2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:34:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

----

WORD 格式 可编辑

例 44 2016 年烟台市中考第 18 题 例 45 2016 年无锡市中考第 18 题 例 46 2016 年武汉市中考第 9 题 例 47 2016 年宿迁市中考第 16 题 例 48 2016 年衡阳市中考第 17 题 例 49 2016 年邵阳市中考第 18 题 例 50 2016 年湘西州中考第 18 题 例 51 2016 年永州市中考第 20 题

§4.7

函数的图象及性质

例 52 2015 年荆州市中考第 9 题 例 53 2015 年德州市中考第 12 题 例 54 2015 年烟台市中考第 12 题 例 55 2015 年中山市中考第 10 题 例 56 2015 年武威市中考第 10 题 例 57 2015 年呼和浩特市中考第 10 题 例 58 2016 年湘潭市中考第 18 题 例 59 2016 年衡阳市中考第 19 题 例 60 2016 年岳阳市中考第 15 题 例 61 2016 年株洲市中考第 9 题

专业知识 整理分享

----- ----

WORD 格式 可编辑

例 62 2016 年永州市中考第 19 题 例 63 2016 年岳阳市中考第 8 题 例 64 2016 年岳阳市中考第 16 题 例 65 2016 年益阳市中考第 14 题 例 66 2016 年株洲市中考第 10 题 例 67 2016 例 68 2016 例 69 2016 例 70 2016 例 71 2016 例 72 2016 例 73 2016 例 74 2016 例 75 2016 年株洲市中考第 17 题 年东营市中考第 15 题 年成都市中考第 13 题 年泰州市中考第 16 题 年宿迁市中考第 15 题 年临沂市中考第 14 题 年义乌市绍兴市中考第 9 题 年淄博市中考第 12 题 年嘉兴市中考第 16 题

专业知识 整理分享

-----

----

WORD 格式 可编辑

§1. 1 因动点产生的相似三角形问题

课前导学

相似三角形的判定定理有 3 个,其中判定定理 1 和判定定理 2 都有对应角相等的条件,因此探求两个三角形相似的动态问题,一般情况下首先寻找一组对应角相等.

判定定理 2 是最常用的解题依据, 一般分三步: 寻找一组等角, 分两种情况列比例方程,

解方程并检验.

如果已知∠ A=∠ D,探求△ ABC与△ DEF相似, 只要把夹∠ A 和∠ D的两边表示出来, 按照对应边成比例,分

AB DE

AB DF

AC

两种情况列方程.

AC DF DE

应用判定定理 1 解题,先寻找一组等角,再分两种情况讨论另外两组对应角相等. 应用判定定理 3 解题不多见,根据三边对应成比例列连比式解方程(组)

还有一种情况, 讨论两个直角三角形相似, 如果一组锐角相等, 其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的,那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题.

求线段的长,要用到两点间的距离公式,而这个公式容易记错.理解记忆比较好. 如图 1,如果已知 A、 B两点的坐标,怎样求 A、 B 两点间的距离呢?

我们以 AB为斜边构造直角三角形,直角边与坐标轴平行,这样用勾股定理就可以求斜

边 AB的长了.水平距离 BC的长就是 A、B 两点间的水平距离, 等于 A、B 两点的横坐标相减;竖直距离 AC就是 A、 B 两点间的竖直距离,等于 A、 B 两点的纵坐标相减.

图 1

例 1

2014 年湖南省衡阳市中考第 28 题

二次函数 y= ax2+bx+ c(a≠ 0)的图象与 x 轴交于 A( - 3, 0) 、 B(1, 0) 两点,与 y 轴

交于点 C(0, - 3m) (m> 0),顶点为 D.

( 1)求该二次函数的解析式(系数用含

m的代数式表示) ;

APC的面积为

( 2)如图 1,当 m= 2 时,点 P为第三象限内抛物线上的一个动点,设△

S,试求出 S 与点 P的横坐标 x 之间的函数关系式及

S 的最大值;

( 3)如图 2,当 m取何值时,以 A、 D、 C三点为顶点的三角形与△ OBC相似?

专业知识 整理分享

----- ----

WORD 格式 可编辑

图1

图2

动感体验

请打开几何画板文件名“ 14 衡阳 28”,拖动点 P 运动,可以体验到,当点 P运动到 AC 的中点的正下方时,△ APC的面积最大.拖动 y 轴上表示实数 m的点运动,抛物线的形状会改变,可以体验到,∠ ACD和∠ ADC都可以成为直角.

思路点拨

1.用交点式求抛物线的解析式比较简便. 2.连结 OP,△ APC可以割补为:△

AOP与△ COP的和,再减去△

AOC.

3.讨论△ ACD与△ OBC相似,先确定△ ACD是直角三角形,再验证两个直角三角形是否

相似.

4.直角三角形 ACD存在两种情况.

图文解析

( 1)因为抛物线与

( -3, 0) 、 (1, 0) 两点,设 = ( + 3)( -1) .

x y a x x A B

代入点 (0, -3 ),得- 3 =-3 .解得 = .

C m m a a m

所以该二次函数的解析式为 y= m( x+ 3)( x- 1) = mx+ 2mx- 3m.

轴交于

2

( 2)如图 3,连结 OP.

当 m=2 时, C(0, - 6) , y= 2x2+ 4x-6,那么 P( x, 2 x2+ 4x- 6) . 由于△ AOP=

S

S△ COP= OC ( xP ) =- 3x,S△AOC= 9,

2

所以 S=S =S +S -S 2

=- 3x

11

2 OA ( yP ) =

3 2

2

+ 4 -6) =- 3 2 -6 +9, (2 xx x x

- 9x= 3(x

△ APC △ AOP△ COP △ AOC

3 ) 2

27 4

所以当 x

3

2

时, S 取得最大值,最大值为 27 . 2 4

专业知识 整理分享

-----