内容发布更新时间 : 2024/11/16 22:38:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《误差理论与数据处理》练习题

参考答案

第一章 绪论

1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2，该压力用更准确的办法测得为100.5，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？

【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的

绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝

－0.3（ ）。

相对误差=

?0.3?100%??0.3% 100.52

2

1-9 使用凯特摆时，g由公式4π（h12）给定。今测出长度（h12）为（1.04230±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005）s。试求g及其最大相对误差。如果（h）测出为（1.04220±0.0005）212

m，为了使g的误差能小于0.001m，T的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h12）的平均值为1.04230（m），T的平均值为2.0480（s）。

4?2由g?2(h1?h2),得：

T4?2g??1.04230?9.81053(m/s2) 22.0480当(h1?h2)有微小变化?(h1?h2)、T有?T变化时，令h?h1?h2

g的变化量为：

?g?g4?28?2?g??(h1?h2)??T?2?(h1?h2)?3(h1?h2)?T?(h1?h2)?TTT?4?2?T[?(h?h)?(h1?h2)]12T2T2

?g?g4?28?2?g??h??T?2?h?3h?T?h?TTT

24?2?T?2(?h?h)TTg的最大相对误差为：

24?2?T2?Th][?h?h]22[?h??gTT??h?2?TTT??4?22(h?h)4?22hghT12 TT?0.000052?(?0.0005)?[?]?100%??0.054%1.042302.04804?2如果(h1?h2)测出为（1.04220±0.0005）m，为使g的误差能小于0.001m，即：?g?0.001

4?22?T(h1?h2)]?0.001 也即 ?g?2[?(h1?h2)?TT2

4?22?T?0.0005??1.04220?0.0012.048022.0480T ?0.0005?1.01778?T?0.00106求得：?T?0.00055(s)

1-10. 检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。所以该电压表的引用误差为：

rm?VUm2??2% 由于： 2%<2.5% Um100所以该电压表合格。

1－13 多级弹导火箭的射程为10000时，其射击偏离预定点不超过0，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：

0.1多级火箭的相对误差为： ?0.00001?0.001000

1cm0 .01m射手的相对误差为：??0.0002?0.002Pm50m

多级火箭的射击精度高。

附加1－1 测得某三角块的三个角度之和为18000’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：

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