内容发布更新时间 : 2025/11/4 21:18:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平行四边形的性质及判定测试题

一、选择（40分）

2、下列说法正确的是 （ ）． A 平行四边形的对角互补，邻角相等 B 平行四边形的对角线相等 C 两组对边分别平行的图形是平行四边形 D 平行四边形的对边平行且相等 3、在□ABCD中， ∠A:∠B:∠C:∠D可以是 （ ） A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1

4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是 （ ） A 两组对边分别平行 B 对角线互相平分 C 一组对边平行且相等 D 一组对边平行，另一组对边相等

5、如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为 （ ） A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm （ ） A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

6、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 8.如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是 （ ） Ａ６ B ８ Ｃ９ Ｄ１０

９．如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A 3 B 6 C 12 D 24

B E

C

A

D

DAEDCCBAB10. 在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围（ ） A 1

5、 □ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是 。

6、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________.

7、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________。

8、如图，在□ABCD中，EF∥AD, GH∥AB,EF、GH相交于点Ｏ，则图中共有＿＿＿个平行四边形． 三、解答题（共48分）

1. （8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且DF=BE，AE与CF相等吗？说明理由.

2．（１0分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC ? BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的

面积

3．（１0分）请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）

关系：①AD∥BC ② AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180o. 已知：在四边形ABCD中，_______________________

求证：四边形ABCD是平行四边形。

4. （１0分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F，BE=DF。 求证：EF和AC互相平分。

5. (10分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

AD

BC

1．下列说法中错误的是（ ）

A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 2．如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A． 30

B． 25

C． 20

D． 15

3．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（ ）

A．若l1∥l2，则a=b B．若l1∥l2，则a=c C．若a∥b，则a=b D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b 4．如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有（ ） A． 1组

B． 2组

C． 3组

5．如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF是平行四边形． A． 点E、F分别为OA、OC的中点 C． OE=OA，OF=OC

B． OE=OD，OF=OB D． OE⊥BD，OF⊥BD

①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直； ④平行四边形的对角线互相平分；⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形． A． 4个

B． 3个

C． 2个

D． 1个

9．如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _________ ．

第9题 第10题 第11题

10．如图所示，在?ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有 _________ 个平行四边形．

11．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是 _________ ． 12．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，EF=10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC﹣AD= _________ ．

第12题 第13题 第14题

13．六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 _________ ．

14．如图，△ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为 _________ ．

16．等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为 _________ ．

17．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

18．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．