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2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）计算（A．﹣2
）2的结果是（ ） B．2
C．±2
D．4
2．（3分）若某反比例函数y=的图象经过点（3，﹣4），则该函数图象位于（ ） A．第一、二象限 C．第一、三象限
B．第二、四象限 D．第三、四象限
3．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ） A．B．C．D．
4．（3分）某男子篮球队在10场比赛中，投球所得的分数如下：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．则该球队10场比赛得分的众数与中位数分别为（ ） A．86，86
B．86，81
C．81，86
D．81，81
5．（3分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角
D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
6．（3分）如图，在?ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．（3分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，动点P从点B出发，沿BA运动到点A，且不与点A，B重合，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形OCPD的周长（ ）
A．先减小后增大 C．不变
B．先增大后减小 D．逐渐增大
（x＞0）
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B是反比例函数y=
图象上一点，过B点平行于x轴的直线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A．若△OAB的面积为4，则k的值是（ ）
A．2
B．4 C．6 D．8
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）
×
= ．
10．（3分）若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S甲2=3.5，S乙2=1.2，则身高更整齐的街舞团是 （填“甲”或“乙”）．
11．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ． 12．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，AD=2，则AC的长为 ．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为 ．
14．（3分）如图：在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：2
+
﹣
．
16．（6分）已知一次函数的图象经过点（1，2）和点（3，0），求这个一次函数的解析式．
17．（6分）如图，边长为2的正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，函数y=（x＞0）的图象经过点B．把正方形ABCO沿BC翻折得到正方形BCFD，DF交函数y=（x＞0）的图象于点E． （1）求k的值． （2）求点E的坐标．
18．（7分）如图，延长?ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．
19．（7分）如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD=10，OD=6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E． （1）求OC的长．
（2）求四边形OBEC的面积．
20．（7分）公交公司为调查高峰时段从始发站乘坐16路公交车的人数，随机抽査了10个班次乘坐该路公交车的人数，结果如下： 14，23，16，25，23，28，26，27，23，25． （1）这组数据的众数为 ，中位数为 ． （2）计算这10个班次乘车人数的平均数．
（3）已知16路公交车在高峰时段从始发站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从始发站乘坐该路车出行的乘客总人数．
21．（8分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①、图②中，以格点为顶点，线段AB为一边，分别画一个平行四边形和菱形，并直接写出它们的面积．（要求两个四边形不全等）
（2）在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．
22．（9分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式
投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元． （2）求线段DE所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围） （3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？
23．（10分）如图△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；
（2）若CE=4，CF=3，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
24．（12分）如图①，正方形ABCD的边长为4．动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动；动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，两点同时出发，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F．设运动时间为t（单位：秒）．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分图形的面积为S． （1）当t=1.5时，S= ． （2）当t=3时，求S的值．
（3）设DE=y，在图②的坐标系中，画出y与t的函数图象． （4）当四边形DEGF是平行四边形时，求t的值．