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2012年中考数学压轴题 100题精选（21-30题）

【021】如图，点P是双曲线y

k1 (k1 x

0，x 0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别

交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线

y=k2

x

▲

（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．

（1）图1中，四边形PEOF的面积S1

=

（ 2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

(用含k、k的式子表示)；

12

②记

2 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。

SSS

2PEFOEF，S

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【022】一开口向上的抛物线与

⊥ BC．

x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为 C，且AC

(1) 若m为常数，求抛物线的解析式；

(2) 若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？

(3)设抛物线交 y轴正半轴于 D点，问是否存在实数 m，使得△BCD为等腰三角形？若存在， m 的值；若不存在，请说明理

求出

由．y

D

O A

B

x

C

【023】如图，在梯形ABCDAD∥BC，AD 2，BC 4，M是AD的中点，△MBC是

中，点---------- ---------

等边三角形． （1）求证：梯形 （2）动点

ABCD是等腰梯形；

和

上运动，且

保持不变．设

、 分别在线段

P Q BC 求y与x的函数关系式；

MC

∠MPQ60

PCx，MQ y，

（3）在（2）中：①当动点

P、Q运动到何处时，以点 P、M和点A、B、C、D中的两个点

y取最小值时，判断

为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当

△ PQC的形状，并说明理由．

M

A D

60°

B

Q

C

P

【024】如图，已知 标为（3，m）（m

ABC为直角三角形，

ACB 90，AC

BC ,点 A、C在 x轴上，点 B坐

B、D ．

0），线段 AB 与 y轴相交于点 D ，以 P（1，0）为顶点的抛物线过点

（1）求点 A的坐标（用 m表示）；

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