内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:02:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学 七年级 下册 §7.4 课题学习
镶嵌
——铺地板中的数学
一、课题学习的目的和意义:
“课题学习”作为初中数学四大领域之一,是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下,以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段,通过一些具有挑战性的研究课题,让学生获得初步的研究经验,发展一定的研究能力。
七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期,对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要,也是预防厌学情绪的关键时期。所以,我们可以充分利用如《镶嵌》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心,使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。 二、课题学习内容分析:
平面镶嵌知识在生活中有着广泛的应用,其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单,构造的图案美观,随处可见。符合初中生的认知水平,能够吸引初中生的兴趣,具有说服力。所以本节课,我们从生活中的“铺地板”入手,研究其中蕴含的平面镶嵌知识。
在《新课程标准》中对镶嵌作出明确的要求:知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。而平面镶嵌知识在生活中也有着广泛的应用,其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单,构造的图案美观,随处可见。符合初中生的认知水平,能够吸引初中生的兴趣,具有说服力。
所以本节课,从生活中的“铺地板”入手,研究其中蕴含的平面镶嵌知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件,使学生了解平面镶嵌的含义,能够综合应用多边形内角和知识解决平面镶嵌问题,力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识,体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。
此外,由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板,用三种正多边形进行铺地板的思考和研究,也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。 三、课题学习的方法:
小组合作、实验探究。
四、课题学习流程:
集体备课,确定课题学习方案。 课前教师准备 课外 课前学生准备 搜集用地板砖铺成的地板图片。 操作材料准备,探究活动报告、多媒体课件制作。 成立课题学习小组,明确课题学习任务。 创设情境,引出课题。(2分钟) 动手操作,自主探究。(15分钟) 课内 交流互动,探讨课题。(10分钟) 提出问题,深化课题。(10分钟) 归纳提炼,小结课题。(3分钟) 教师指导学生撰写数学小论文 课外 学生 将课堂探究的成果进一步整理,对自己 有兴趣的问题作进一步的探究。 上网查找撰写论文的一般形式和方法。 根据探究结果撰写数学小论文。
五、课题学习的过程: 1、 课前准备阶段
1.1教师集体备课,确定课题学习方案。
课题学习不仅对于学生来说是一种新的学习方式,对于教师来说也是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程,怎样根据生活实际和教材确定合适的课题,怎样把握课堂探究的重点,怎样把握研究的深度和广度,怎样挖掘平面镶嵌的内涵。仅凭一个人的力量是有限的。所以,在开展课题学习之前,备课组的老师们通过进一步学习相关的理论,上网查找资料,研讨,对课题学习及平面镶嵌有了更深的认识,共同制定出本节课题学习的方案。
1.2操作材料准备,探究活动报告、多媒体课件制作。
操作活动中需要用到边长为5cm的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形若干个。如果让学生制作会遇到工作量大、耗时长、误差大、不可重复使用等问题,增加学生负担,影响拼接效果。经集体备课决定由学校统一制作,作为校本教具使用。既为学生减轻了负担,又保证了操作活动中拼接图形的效果。
多媒体课件和探究活动报告由教师制作。 1.3成立课题学习小组,明确课题学习任务。
将全班分成6个小组,每组8人。其中数学思维好中差搭配,男女搭配,内向性格与外向性格搭配。选定组长,由组长组织本小组开展实验操作、自主探究活动。
1.4搜集用地板砖铺成的地板图片。
由小组长组织本小组的同学尽可能多地收集生活中的地板图案。 2、 课堂实施阶段
2.1创设情境,引出课题。(2分钟)
教师用多媒体展示生活中的地板图案,并提出问题:你见过的地板砖都有哪些形状?看到这些形状你有没有产生过问题?设计意图:培养学生的问题意识。
学生观察图形,思考作答。
引出今天研究的课题:铺地板中的数学。 2.2动手操作,自主探究。(15分钟)
2.2.1让学生观察教师所给材料的特点:①都是正多边形②边长相同③边数相同或不同④边数不同的正多边形每一个内角的度数不同⑤边数相同的多边形形状大小完全相同。
设计意图:让学生了解原始材料的数学特征,为下面探究用一种正多边形进行铺地板的条件做准备。
2.2.2学生动手操作,尝试用一种正多边形进行拼接,思考讨论用一种正多边形进行铺地板需要满足的条件。
2.2.3填写探究报告。
注:对于探究能力较强探究速度较快的小组,可以建议他们利用剩余的时间继续探究 用多种正多边形铺地板的条件。
2.3交流互动,探讨课题。(10分钟)
每组选一个代表,说明本组的探究过程,展示探究成果。其他组的成员可以进行补充