内容发布更新时间 : 2025/3/5 2:52:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
质 点 运 动 学
一、选择题
[D]1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝6+3t-5t (SI)，则质点作
A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
3
?r[D]2、一运动质点在某瞬时位于矢径?x,y?的端点处, 其速度大小为
drdrA、 B、
dtdt??dx2dy2d|r|C、 D、()?()dtdtdt
[D]3、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向
加速度。则下列表达式中
(1)dv/d t?a， (2)dr/dt?v， (3)dS/d t?v，(4)dv/dt?at． A、 只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的 C、 只有(2)是对的 D、 只有(3)是对的 [C]4、某物体的运动规律为
速率v与时间t的函数关系是
A、v?dv??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则dt?v[D]5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速
?度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有
????v?v,v?vv?v,v?vA、
B、
C、 D、
[D]6、下列说法哪一条正确？
A、加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 B、平均速率等于平均速度的大小
121kt?v0 B、v??kt2?v0
2211211121C、?kt? D、??kt?
v2v0v2v0??v?v,v?v??v?v,v?v
C、不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v??v1?v2?/2 (v1、v2 分别为初、末速率)
D、运动物体速率不变时，速度可以变化
[D]7、质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
dvdvv2dv2v4v2?A、B、 C、D、 ()?2
dt dtR RdtR[C]8、质点沿半径为R的圆周匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间间隔中，其平均速度大
小与平均速率大小分别为
A、
2?R2?R2?R2?R; B、0，0 C、0， D、，0
tttt[A]9、关于曲线运动叙述错误的是
A、所有圆周运动的加速度都指向圆心
B、圆周运动的速率和角速度之间的关系是v?r?
C、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D、速度的方向一定与运动轨迹相切
?[C]10、以r表示质点的位矢，?S表示在?t时间内所通过的路程，质点在?t时间内平均速度的大小为
?ruyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu ?t二、判断题
[√]1、质点作曲线运动时，在某点的速度方向总是沿该点曲线的切线方向。 [×]2、加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 [×]3、平均加速度也可以称为瞬时加速度。 [×]4、所有圆周运动的加速度都指向圆心。
[×]5、物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 [√]6、位移是位置矢量的增量。
[×]7、物体的速率在减小，其加速度必在减小。 [×]8、物体的加速度在减小，其速率必在减小。
??S?rA、 B、
?t?t?r C、
?t? D、
三、填空题
1、已知质点的运动方程为r?6t2i?(3t?4)j (SI)，则该质点的轨道方程为3x?2(y?4)2；
t?4s时速度的大小为2312?48.1m/s；方向为与x轴的夹角为arctan3
48 速度为求运动方程对t的导数
???2、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：r?10cos5ti?10sin5tj（SI），则t???时刻其速度?50cos5ti?50cos5tjm；其切向加速度的大小a??250cos5ti?250sin5tj；
s 速度对t的导数 该质点运动的轨迹是 以原点为圆心，半径为10m的圆 。
2
3、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct (其中C为常量),则其速度与时间的关系v=Ct?V0, 运动方程x=13314ct?V0t?x0 12 V求导后为a x求导后为v
4、质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v =23m/s。
25、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻质点的法向
加速度大小为an=16Rt m/s；角加速度?= 4 rad m/s． 2
2
an=rw ,w为角速度 ??3?2t对t二次求导
-2
6、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一
2
22点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝ 0.15m/s；法向加速度an＝ (0.26m/s(0.4?m2s2)) 7、飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度??0.2rad?s，当t＝2 s时边缘上某点的速度大小v＝0.16m/s；法向加速度大小an＝0.064m/s；切向加速度大小at＝0.08m/s；合加
2
2
?2速度大小a＝0.102m/s。 四、计算题
2
1、一质点在xOy平面上运动，运动方程为x＝3t＋5，y?12t?3t?4,式中t以s计，x，y2以m计，求
(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)计算t＝0 s时刻到t＝4 s时刻内质点的位移及平均速度；(3)求出质点速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的速度； (4)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式).
解：（1）r?(3t?5)i?(t?3t?4)j （2）?r0?5j?4j,r4?17i?16j
??122????????????r?r0=12i?20j m ??r=4???????r?r?r12i?20j?40?v????3i?5jm?s?1
?t4?04??????dr??3i?(t?3)jm?s?1 ,t?4时，v4?3i?7j （3）v?dt???dv?1jm?s?2 这说明该点只有j方向的加速度，且为恒量。 （4）a?dt?22、已知一质点作直线运动，其加速度a＝4＋3tm?s.开始运动时，x＝5 m，v＝0，求该质点在t＝10 s时的速度和位置.
dv?4?3t dt分离变量，得dv?(4?3t)dt
解：?a?积分，得
t32?v?4t?t ?? dv?4?3tdt?0?023当t?10时，v?4?10??102?190m?s?1
2dx3又?v??4t?t2
dt232分离变量 ,得dx?(4t?t)dt
2xt?1332?2积分，得 ?dx???4t?t?dt ?x?2t?t?5
5022??1当t?10时，x?2?102??103?5?705m
2v
牛顿运动定律
一、 选择题
??[B]1、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力
A、 恒为零
B、 不为零，但保持不变