内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:34:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
直线与圆、圆与圆的位置关系
1.直线y=ax+1与圆x2+y2-2x-3=0的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离
D.随a的变化而变化
2.直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交
D.以上都有可能
3.(2013·山东理)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( ) A.2x+y-3=0 C.4x-y-3=0
B.2x-y-3=0 D.4x+y-3=0
4.(2017·广州一模)直线x-3y=0截圆(x-2)2+y2=4所得劣弧所对的圆心角是( ) πA. 6πC. 2
πB. 32π D. 3
5.(2016·山东,文)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( ) A.内切 C.外切
B.相交 D.相离
6.(2017·湖北武汉调研)圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为( ) A.1 C.4
B.2 D.8
7.圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,其圆心为P,若∠APB=90°,则实数c的值是( ) A.-3 C.22
B.3 D.8
8.(2015·新课标全国Ⅱ,理)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=( ) A.26 C.46
B.8 D.10
9.(2015·重庆,文)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.
10.(2014·大纲全国)直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线.若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的夹角的正切值等于________.
11.已知直线3x-y+2=0及直线3x-y-10=0截圆C所得的弦长均为8,则圆C的面积是________.
12.已知点P(2,2)和圆C:x2+y2=1,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率,则k1·k2的值为________.
13.(2015·新课标全国Ⅰ)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点. (1)求k的取值范围;
→→
(2)若OM·ON=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
14.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求此切线的方程.
15.(2017·福建漳州七校第一次联考)已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称. (1)求实数m的值;
→→
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,OA·OB=-3(O为坐标原点),求圆C的方程.