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2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 1．已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x∣x-x-2?0﹜，则A?B?( ) A． ? B.?2? C.?0? D.??2?

1?3i?( ) 1?i A. 1?2i B. ?1?2i C. 1-2i D. ?1-2i

3. 函数f?x?在x=x0处导数存在，若p：f??x0??0,q:x?x0是f?x?的极值点，则( )

22.

A.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

4. 设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab?( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5. 等差数列?an?的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?an?的前n项和sn=( ) A. n?n?1? B. n?n?1? C.

n?n?1?226. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

175101A. B. C. D. 279273

D.

n?n?1?

1

7. 正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC终点，则三棱锥A?A1B1C1 的体积为( )

33 A.3 B. C.1 D. 228. 执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

?x?y?1?0?9. 设x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则z?x?2y的最大值为( )

?x?3y?3?0?

A. 8 B. 7 C. 2 D. 1

10. 设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点，则AB= A. 30 B. 6 C. 12 D. 73 3

11.若函数f(x)?kx?lnx在区间（1，+?）单调递增，则k的取值范围是( ) A.???,?2? B.???,?1? C.?2,??? D. ?1,???

12.设点M(x0,1)，若在圆O:x2?y2=1上存在点N，使得?OMN?45°,则x0的取值范围是

?22??11???，? A. ??1,1? B.??，? C.??2,2? D. ??22?22???

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

13. 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜

色运动服的概率为__________.

2

14.函数f(x)?sin(x??)?2sin?cosx的最大值为_________.

15.已知函数f(x)的图像关于直线x?2对称，f(3)?3，则f(?1)=_______.

116.数列{an}满足an?1?，a8?2，则a1=_________.

1?an三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积.

18.（本小题满分12分）

如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PB //平面AEC;

3 (II)设AP=1，AD=3,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。

4

3