内容发布更新时间 : 2024/9/19 21:54:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

期末复习(三) 一元一次方程

考点一 方程及方程的解

【例1】 若x＝2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值等于____.

【分析】 将x＝2代入方程2x+3m-1＝0，得到关于m的一元一次方程2×2+3m-1＝0，解这个关于m的方程即可. 【解答】 -1

【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可.

1.(2012·重庆)已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

2.请写出一个解为x=-2的一元一次方程：_______________.

考点二 等式的性质

【例2】 运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果【分析】

abab=，那么a=b C.如果a=b，那么= D.如果a2=3a，那么a=3 ccccab=隐含着c≠0，所以根据等式的性质2，等式两边同乘一个数，结果仍相等. cc【解答】 B

【方法归纳】 解决此类问题要紧扣等式的性质，要特别注意等式的性质2(除数或除式不能为0).

3.下列说法中，①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若

x=y，则mx=my.正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点三 一元一次方程的解法

【例3】 解方程：2x+13-10x+16=1.

【分析】 根据解一元一次方程方程的步骤解方程即可. 【解答】 去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得4x+2-10x-1=6, 移项，得4x-10x=6-2+1, 合并，得-6x=5, 系数化为1，得x=-

5. 6【方法归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，尽量选择计算简便的方法，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误.

4.解方程：

(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)； (2)

x-12x?1-1=. 46

考点四 构造一元一次方程解题

【例4】 若3a5bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值.

【分析】 根据同类项的概念“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”解答即可. 【解答】 根据题意，得m-1=5，n+2=2n+3，解得m=6，n=-1.所以(m+n)(m-n)=35.

【方法归纳】 解决此类问题要结合同类项的定义，利用“相同字母的指数相同”这一等量关系列方程并求解.

5.多项式

考点五 一元一次方程的应用

【例5】 某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元.由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案.

(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元.

(2)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？

【分析】 (1)粗加工的利润＝每吨的利润×吨数，方案二分两部分计算：精加工的利润+直接销售的利润；(2)根据精加工的吨数+粗加工的吨数＝52.5列方程求解. 【解答】 (1)52 500，78 750.

(2)设用x天进行毛竹精加工，则(30―x)天进行毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成，根据题意得 0.5x+8(30―x)=52.5.解得x=25，30―x=5.

即所获利润是：25×0.5×5 000+5×8×1 000=102 500(元).

因为52 500＜78 750＜102 500，即存在第三种方案所获利润是102 500元. 综上可知，选择第三种方案所获利最多.

【方法归纳】 解决这类产品的加工销售获利的问题，要通过构建一元一次方程的数学模型，综合考查数与式、方程的解法及在实际问题中的分析与解决问题的能力.

6.在“五·一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸

爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

1?3y的值比2y-4的值大3，求y的值. 2

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知下列方程：①x-２＝

2x；②0.3x=1；③=5x-１；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数有( ) x2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列等式变形正确的是( )

12s1ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 22ax?3x3.解方程1-=，去分母，得( ) 26 A.如果s=

A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D.1-x+3=3x

3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( ) 43333 A.-x+1=5 B.-(x+1)=5 C.x-1=5 D.-(x+1)=5

44442x-15.方程=x-2的解是( )

34.已知某数x，若比它的

A.x=5 B.x=-5 C.x=2 D.x=-2 6.下列方程变形中，正确的是( )

A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1 C.方程

23x-1xx=，未知数系数化为1，得x=1 D.方程-=1化成3x=6. 320.20.57.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是( ) A.2 B.-2 C.-

22 D. 778.某推销员每周工资是250元，再加上该周销售额的8%作为奖金，在一周结束时，他挣得了410元，那么这周推销

员的销售额为( )

A.800元 B.1 200元 C.1 600元 D.2 000元

9.(2012·铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )

A.5（x+21-1）=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x

10.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题3分，共18分)

11.如果2x4a-3+6=0是一元一次方程，那么方程的解为____. 12.若代数式3a+7的值等于-8，则a的值是____. 13.已知|x+4|+(y-3)2=0，则2x+y=____.

14.在等式3×□-2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且使等式成立，则第二个方格内应填入的数是____.