内容发布更新时间 : 2024/5/2 13:11:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
六 碰撞 动量守恒定律
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
1. 如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中( )
A．因F1＝F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B．因F1＝F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒 C．由于F1、F2大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动 D．弹簧第一次最长时，A和B总动能最大
解析：选B.此过程F1、F2均做正功，A、B和弹簧组成的系统机械能增大，系统机械能不守恒，故A错误；两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；在拉力作用下，A、B开始做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故C错误；弹簧第一次最长时，A、B的总动能最小，故D错误；故选B.
2. 如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率( )
A．等于零 C．大于B车的速率
B．小于B车的速率 D．等于B车的速率
解析：选B.两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－
m2m2m2v2＝0，所以，有v1＝v2，<1，故v1 m1＋m2m1＋m2 3．有甲、乙两碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前双方都关闭了动力，且两车动量关系为p甲>p乙．假设规定p甲方向为正，不计一切阻力，则( ) A．碰后两车可能以相同的速度沿负方向前进，且动能损失最大 B．碰撞过程甲车总是对乙车做正功，碰撞后乙车一定沿正方向前进 C．碰撞过程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进 D．两车动量变化量大小相等，方向一定是Δp甲沿正方向，Δp乙沿负方向 1 解析：选C.由于规定p甲方向为正，两车动量关系为p甲＞p乙． 碰后两车可能以相同的 速度沿正方向前进，且动能损失最大，选项A错误．碰撞过程甲车先对乙车做负功，选项B错误．碰撞过程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进，选项C正确．由动量守恒定律，两车动量变化量大小相等，方向可能是Δp甲沿负方向，Δp乙沿正方向，选项D错误． 4. 如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高．现让小滑块m从A点静止下滑，则( ) A．m不能到达小车上的B点 B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零 D．M与m组成的系统机械能守恒，动量守恒 解析：选C.A.M和m组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒所以m恰能达到小车上的B点，到达B点时小车与滑块的速度都是0，故A错误；B.M和m组成的系统水平方向动量守恒，m从A到C的过程中以及m从C到B的过程中m一直向右运动，所以M一直向左运动，m到达B的瞬间，M与m速度都为零，故B错误，C正确；D.小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒．M和m组成的系统机械能守恒，故D错误． 5．质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点处返回原处的速度为vt，且vt＝0.5v0，则( ) A．上滑过程中重力的冲量比下滑时大 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零 3C．合力的冲量在整个过程中大小为mv0 21 D．整个过程中物体动量变化量为mv0 2 解析：选C.以v0的初速度沿斜面上滑，返回原处时速度为vt＝0.5v0，说明斜面不光滑．设 l2ll4l斜面长为L，则上滑过程所需时间t1＝＝，下滑过程所需时间t2＝＝，t1 v0 2 v0vt2 v0 量的定义，可知上滑过程中重力的冲量比下滑时小，A错误；上滑和下滑时支持力的大小都3 不等于零，B错误；对全过程应用动量定理，则I合＝Δp＝－mvt－mv0＝－mv0，C正确，D 2错误． 2 6．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为( ) A．2 C．4 B．3 D．5 解析：选AB.碰后动量相等，设此动量为p，方向一定与v相同，则可知碰后速度关系，碰后m的速度v2一定要大于或等于碰后M的速度v1即v2≥v1由mv2＝Mv1，可知＝≥1，由?2p?ppM能量关系可知≥＋，解得：≤3，由上述结论可知，A、B项正确． 2M2m2Mm7. 如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中( ) 2 2 2 Mv2 mv1 A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长 D．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短 解析：选BD.M、N两滑块碰撞过程中动量守恒，当M与N具有相同的速度v0/2时，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能最大，A错误，B正确；M的速度为v0/2时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C错误，D正确． 8．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态．现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示．g取10 m/s.则下列说法正确的是( ) 2 A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 N·s B．M离开轻弹簧时获得的速度为9 m/s C．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小 D．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8 N·s 1解析：选AD.释放弹簧过程中，由动量守恒定律得Mv1＝mv2，由机械能守恒定律得Ep＝ 2 3