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东南大学自动化学院

实 验 报 告

课程名称： 计算机控制技术

第 2 次实验

实验名称： 实验三 离散化方法研究 院 （系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 学 号： 实 验 室： 416 实验组别： 同组人员： 实验时间： 2014年 4月 10日 评定成绩： 审阅教师：

一、实验目的

1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）； 2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）； 3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备

1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块

3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)

三、实验原理

由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。图3-1为计算机控制系统的原理框图。

R 数 字 计算机 D/A 模 拟 控制对象 Y A/D I II

图3-1 计算机控制系统原理框图

由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。

按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。为了校验计算结果是否满足系统要求，求得D(z)后可把整个系统闭合而成离散的闭环系统。用z域分析法对系统的动态特性进行最终的检验，离散后的D(z)对D(s)的逼真度既取决于采样频率，也取决于所用的离散化方法。离散化方法虽然有许多，但各种离散化方法有一共同的特点：采样速率低，D(z)的精度和逼真度越低，系统的动态特性与预

定的要求相差就越大。由于在离散化的过程中动态特性总要变坏，人们将先设计D(s)再进行离散化的方法称为“近似方法”。

按离散设计方法设计的基本思想是，直接在z域中用z域频率响应法、z域根轨迹法等方法直接设计数字控制器D(z)。由于离散设计方法直接在z 域设计，不存在离散化的问题，所以只要设计时系统是稳定的，即使采样频率再低，闭环系统仍然是稳定的。这种设计方法被称为“精确方法”。 本次实验使用按模拟系统设计方法进行设计。下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。

1、二阶系统的原理框图如图3-2所示。

图3-2 二阶对象控制系统方框图

图3-3 二阶对象的模拟电路图

2、系统性能指标要求

系统的速度误差系数Kv?2 ，超调量?%?10%，系统的调整时间ts?1s

令校正后的开环传递函数为

?n2 G(S)?S(S?2??n)???1??2根据公式?%?e?100%，为满足?%?10%，取??1可以满足要求。 2根据公式ts?3??n，取??5，为满足ts?1s，取?n?32。

则校正后的开环传递函数为G(s)?3，已知二阶对象传递函数为

s(0.167s?1)G0(s)?5，可用零极点抵消的方法来设计校正网络D(s)，

s(0.5s?1)1?0.5s 。

1?0.167s所以校正网络D(S)?0.6?