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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

(银川一中第三次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的．

1．已知集合A?{1,3}，B?{x|0?lg(x?1)?1,x?Z}，则A?B? 2A．{1} B．{1,3} C．{1,2,3} D．{1,3,4} 2．已知复数z?A．

1?3i，z是z的共轭复数，则z?z＝ 3?i

C．1 D．－1

3x2的最小值是 y11 B．? 223．已知向量a?(3,?2)，b?(x,y?1)且a∥b，若x,y均为正数，则? A．24 B．8 C．

83 D．

·1·

53

4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n的比值A．

13m? n B．

1 2 C．2 D．3

甲 9 4 2 m 3 2 4

乙 5 n 1 3 2

2a75．已知各项均不为0的等差数列?an?满足a3??a11?0，数列?bn?为等比数列，且b7?a7，

2则b1?b13?

A．4 B．8 C．16 D．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入

x的值为3，则输出v的值为

311?1

A. 3?1 B.

2

11312?1310?1C. D.

22

7．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c， 若(a?b)(sinA?sinB)?c(sinC?3sinB)，则角A等于 A．

??2?5? B． C． D． 6363,x10的方差为16，则数据2x1?1,2x2?1,,2x10?1的方差为64；

8．给出下列四个命题： ①若样本数据x1,x2,②“平面向量a,b夹角为锐角，则a?b＞0”的逆命题为真命题；

③命题“?x?(??,0)，均有ex?x?1”的否定是“?x0?(??,0)，使得ex0≤x0?1”； ④a??1是直线x?ay?1?0与直线x?a2y?1?0平行的必要不充分条件． 其中正确的命题个数是 A．1

B．2

C．3

·2·

D．4

ex?19．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为

xex?1??

A

B

C

D

10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是

一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A．3(8??)53?? B． 633(4??)3(4?3?) D． 33C．11．已知抛物线C:y2?2px(0?p?4)的焦点为F，

点P为C上一动点，A(4,0)，B(p,2p),且|PA|的最小值为15，则|BF|等于 A．4 B．

911 C. 5 D． 2212．定义：如果函数f?x?的导函数为f??x?，在区间?a,b?上存在x1，x2?a?x1?x2?b?使得

f??x1??f?b??f?a?f?b??f?a?，f??x2??，则称f?x?为区间?a,b?上的\双中值函数\．已

b?ab?a知函数g?x??A．?,? 3313m2x?x是?0,2?上的\双中值函数\，则实数m的取值范围是 32B．???,???

C．??48????4?,??? ?3?D．??48?,? 3?3? 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

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