内容发布更新时间 : 2024/7/3 19:48:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课堂教学与问题情境之间的关系

新一轮基础教育课程改革提出，对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境――探究新知――建立模型――解释、应用和拓展”的模式展开。有效地提出数学问题是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建适宜的问题情境是有效教学的基本线索。具体讲，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。 1.问题情境的探究性原则

所创设问题情境具有启发性，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究。 案例1 人教A版必修3第三章3.3.2节例题3的教学。 题目：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30―7：30分之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00―8：00分之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？

（1）生活经验告诉我们，父亲在什么条件下会得到报纸？（可以分小组讨论，用生活经验迁移课例教学，创设学生认知冲突的问题情境，学生会乐于接受）。

（2）送报到家（事件A发生）的时间早于父亲离开家的时间，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此时学生就理解了为什么要建立二维坐标系）。 （3）对送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y，如何建立它们之间的关系？（定量刻画，引导学生向思维深度发展，x,y之间的关系向点（区域）转化，即事件A=｛（x,y）x≤y,且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8｝,它表示一个正方形区域）。 如此创设认知冲突问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，就连差生也容易想进来，学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构的构建过程中培养创新意识。 2.问题情境的适时性原则

所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题有一定难度但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”。因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效。 案例2 人教A版必修2第二章2.3.1节《直线与平面垂直的判定》

教师首先从几个实际背景的例子中，引导学生注意观察直立于地面的旗杆及它在地面影子的例子，来思考、分析，从中抽象概括出直线与平面垂直的定义。引入情境问题：

（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？

（学生都能回答：90°。）

（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系。）

（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？（引导学生再发现：旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直。）

这个过程，学生不难发现旗杆与地面垂直，就意味着直线与地面内的任意一条直线都垂直，从而对直线与平面垂直的定义进行抽象概括，即对于直线与平面垂直这一核心概念，主要依靠学生对感性材料抽象概括形成的。接着对这一核心概念中的核心词进行辨析：

（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的用以辨析直线与平面垂直的内涵。这个问题接连几个学生都不能回答。教师提示举反例，学生一开始也未能举出，直到教师画出图3-2问题才得以解决。）

（5）探究定理：请同学们准备一块三角形纸片来做一个实验：过△ABC的顶点A，翻折纸片得到折痕AD（图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面使BD、DC与桌面接触。

（6）引入情境问题：折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（在这个活动中，学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，最后得出图2情形。）