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绝密★启用前

2020届广州市高三年级调研测试

文科数学

2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

5，则复数z的虚部为（ ） 3?4i44 A. 4i B. C. i D. 551.已知复数z=

2.设集合A={x|x2?2x?3}≤0，B={x|y=ln(2?x) } ，则A∩B=（ ）

A. [?3,2) B. (2,3] C. [?1,2) D. (?1,2)

3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

123 B. 3 C. D. 43414.命题“?x>0,lnx≥1?”的否定是（ ）

x11 A. ?x≤0，lnx≥1? B. ?x≤0 ，lnx<1? xx11 C. ?x>0，lnx≥1? D. ?x>0，lnx<1? xx A.

5.设 a ，b是单位向量，a 与b的夹角是60°，则c=a+3b的模为（ ） A. 13 B.

13 C. 16 D. 4

6.已知实数x，y满足，则z=x?3y的最小值为（ ）

A. ?7 B. ?6 C. 1 D. 6 7.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m?1)xn 的图像上，设a= f(32)，b= f(lnπ)，c=f()，则a,b,c32的大 小关系为（ ）

A. b

x2y28.已知F为双曲线C: 2?2?1的右焦点，过点F作C的渐近线的垂线FD，垂足为D，

ab且满足|FD|=|OF|（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（ ）

A.

23 B. 2 C. 3 D. 310 3 9函数f(x）=

ln|x?2|x 的图象大致为（ ）

ex?e?x

10.已知函数f(x)=sin(2x+??< ?，将函数f(x)的图象向左平移 个单位长度，得到的2函数的图象关于y轴对称，则下列说法错误的是（ ）

??）上单调递减 B. f(x)在（0, ）上单调递增 235?? C. f(x)的图象关于（ ,0 ）对称 D. f(x)的图象关于x=?对称

123 A. f(x)在（-，2?311.已知三棱锥P?ABC中，PA=1，PB=

7，AB=22，CA=CB=5，面PAB⊥面ABC，

则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.

20?5?25?25? B. C. D. 93123n项和为

Sn，满足

12.已知各项均为正数的数列{an}的前

2n?1Sn?(2n?1)Sn?2n?0,bn?loa2g，若[x]表示不超过x的最大正数，则

202020202020??....?=（ ） b1b2b2b3b2020b2021 A. 2018 B.2019 C.2020 D.2021 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点与椭圆

=1的一个焦点重合，则p=__________.

14.设数列{a}为等比数列，若2a，4a，8a成等差数列，则等比数列{a}的公比为__________. 15.奇函数f(x)=x (e?xa)（其中e为 的底数）在x=0处的切线方程为__________. xe16.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，M为CC1的中点，若AM⊥平面α，且B∈平面α，则平面α截正方体所得截面的周长为__________.

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）

在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知csin(A+ （1）求角A的值；

（2）若?ABC的面积为3，周长为6，求a的值.

18．（本小题满分12分）

随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.

[15,25) 年龄（岁）5 频数 [25,35) 10 [35,45) 15 [45,55) 10 [55,65) 5 [65,75) 5 ?)?asinC=0. 35 10 12 7 2 1 赞成人数 （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把 握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关： 年龄不低于45岁的人数 赞成 不赞成 合计 年龄低于45岁的人数 合计 （2）若从年龄在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.

附：

19．（本小题满分12分）