内容发布更新时间 : 2024/11/16 15:41:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 流体力学基础

1.1 主要公式

1.1.1牛顿内摩擦定律

????dudy (1-1)

?－切应力，Pa；

dudy－速度梯度，s-1；

?－流体动力粘度，Pa·s

1.1.2 稳定流动总能量方程式 单位质量流体的能量平衡式

e1?p1v1?gZ1?u122?q?w?e2?p2v2?gZ22?u22u22u222 (J/kg) (1-2a)

h1?gZ1?u12?q?w?h2?gZ2? (J/kg) (1-2b)

q?w??h?g?Z??2 (J/kg) (1-2c)

式中 Z—某一液面距基准面的高度，m；

u—流体流动速度，m/s；

e—单位质量的流体所具有的内能，J/kg； p—流体绝对压力，Pa；

v—流体的比体积，m3/kg；

3

ρ—流体的密度，kg/m；

w—单位质量的流体所具有的功，J/kg； q—单位质量的流体所具有的热量，J/kg； h—单位质量的流体所具有的焓，J/kg。

式中以下标1表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标2表示的项为体系出口截面上流体的能量。

1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程

gZ1?p1?u122??gZ2?p2??u222

2(J/kg) (1-3a)

Z1?p1? g?u122g?Z2?p2?g?u22g2 (m) (1-3b)

?gZ1?p1??u122??gZ2?p2??u22

(N/m2)

(1-3c)

1

式(1-3a)、式(1-3b)和式(1-3c)为不可压缩理想流体稳定流动能量方程的三种表达式，称为柏努利方程式。式中各项代表单位数量的流体所具有的位能、压力能和动能，式(1-3a)以每1kg质量的流体所具有的能量来表示；式(1-3b)以每1N重量的流体所具有的能量来表示；

3

式(1-3c)以每1m体积的流体所具有的能量来表示。其中，式(1-3b)各项具有长度单位（m），在使用中将这三项分别称为位压头、静压头和动压头。

1.1.4 不可压缩实际流体的稳定流动 在流体输送中，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。根据能量守恒原理，损失的机械能转变为分子的内能。在流体流动计算中，我们称这部分内能为摩擦损失或水头损失。在体系与外界无热量交换情况下，不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程为

gZ1?p1?u12u122?p1?w?gZ2?p2?p2?u22u222?(e2?e1)

(J/kg) (1-4a)

Z1?? g?2g?H?Z2??g?2g?(e2?e1)g (m) (1-4b)

或

gZ1?p1?u12u122?p1?w?gZ2?p2?p2?u22u222??L?hf (J/kg) (1-4c)

Z1?? g?2g?H?Z2??g?2g?f (m) (1-4d)

式中

?Lf和?hf—分别称为单位质量和单位重量流体流动过程中的摩擦损失或水头损

失，H为输送设备的压头或扬程。 1.1.5 雷诺数Re

雷诺数Re的表达式，

Re?lu?? (1-5)

式中，l—特征尺寸，m；

u—流体平均速度，m/s；

ρ—流体密度，kg/m3；

μ—流体动力粘度，Pa·s。

流态稳定性的判断标准为：

Re>4000时，管中流动状态一般都为紊流； Re<2000时，管中流动状态都为层流；

2000

dH?4AS (1-6)

A－过流断面面积，m2；

S－过流断面上流体与固体接触周长，m。 异形管道雷诺数的表达式，

2

Re?dHu?? (1-7)

1.1.6 圆管中的层流

管内流体速度表达式，

u??p4?l(R?r)

22 (1-8)

流量表达式，

Q???pR8?l4?4??pd

(1-9)

128?l此式称为哈根－泊肃叶(Hagen-Poiseulle)定律。

式中?p－作用在圆管两端的压力差，Pa；

l －管长，m；

r －管内任意半径，m； R－管半径，m。

平均速度表达式

u?最大速度表达式，

QA???pR8?l?R42??p8?lR2 (1-10)

umax?1.1.7 流动损失 压强损失表达式，

?pR4?l2?2u (1-11)

?p?水头损失表达式，

8?luR2?32?lu d2 (1-12)

hf??p ?g (1-13)

根据达西公式，不论层流还是紊流，圆管中的沿程水头损失一概表示为

hf??层流时沿程水头损失可表示，

hf?64lu d2g2 (1-14)

Red2g?l?u2 (1-15)

1.1.8沿程阻力系数

尼古拉兹实验曲线可以分为五个阻力区域，每个阻力区域的范围、特点和计算?的经验

3

和半经验公式如下。

1) 层流区 当Re?2320时，不论相对粗糙度多少，其实验点均集中分布在直线I上，这条直线的方程即是??64Re2) 临界区 当2320?Re?4000时，经验公式为，

1。

??0.0025Re3

?d (1-16)

3) 光滑管紊流区 当Re?4000以后，相对粗糙度在直线III上，这条直线III的方程式称为布拉休斯公式

?＝0.3164Re0.25较小的几种管道的实验点都分布

(1-17)

89?d?4) 过渡区 22.2?????7?d??Re?597??，阻力系数公式，

???868?????0.11???dRe??90.25 (1-18)

?d?85) 粗糙管紊流区 Re?597??，阻力系数公式，

????????0.11???d?0.25

(1-19) (1-20)

1.1.9局部阻力系数

局部阻力损失有两种表示法：阻力系数法和当量长度法。

1) 阻力系数法 将局部阻力损失折合成管中平均速度水头的若干倍。

hf??u22g (1-21)

2) 当量长度法 将局部阻力损失折合成具有相同直径、长度为le的沿程阻力损失。

hf??leu2d2g (1-22)

1.1.10总水头损失

?h或

f??(l??lde)u22g (1-23)

?h

f?l?????d4

?u???2g ?2 (1-24)

1.1.11复杂管路

1) 并联管路

并联管路中各支管的阻力损失相等。

?L

f,A?B??Lf,1??L

f,2 (1-25)

主管中的流量等于各支管中流量之和。

Q?Q1?Q2

(1-26)

2) 分支管路

各支管中，单位质量的流体在流动终了时的总能量及能量损失之和相等。gZ?pB??uB22B??Lf,B?gZC?pC??uC22??Lf,C (1-27)

主管流量等于各支管流量之和。

QA?QB?QC

(1-28)

1.1.12 流体测量 1)测速管 测速管又称皮托管(Pitot tube)。 管内任意点处的速度ur

ur?

2??A???gR?

(1-29)

若被测量的流体是气体，由于?A???，上式可简化为

ur? 2?AgR?

(1-30)

2) 孔板流量计

流量计算式，

Q?C0A02gR??A????

(1-31)

式中，C0－流量系数，由教材图1－23确定； A0、A1－分别为孔板孔口面积和管道截面面积，m2； Re－流体流经管路的雷诺数。

3) 文丘里流量计 流量计算式，

Q?CVA02gR??A???? (1-32)

式中，CV－文丘里流量计的流量系数，其值一般约为0.98或0.99。

4) 转子流量计 流量计算式，

Q?CRAR2gVf??f???Af? (1-33)

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