内容发布更新时间 : 2025/3/31 8:32:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考模拟数学试卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于

A{6,8} B{5,7} C{4,6,7} D{1,3,5,6,8} 2已知i是虚数单位，则

A?i

1?2i等于 2?iB

4?i 5C

43?i 55Di

?y?x?3已知实数x,y满足?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最大值为

?y??1?A6 B5 C

1 D?3 2

4.等差数列{an}中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的

A第60项 B第61项 C第62项 D不在这个数列中

5下列命题中的真命题是

A对于实数a,b,c,若a?b,则ax.?bx B不等式.?1的解集是xx?1C??,??R,使得sin(???)?sin??sin? D??,??R,使得tan(???)?221x??

tan??tan?

1?tan?tan?6化简

AD?1

11 B? C1 22

7如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积

A3? B

8执行如图所示的程序框图，输出的S值为

207? C? D? 33A3 B10 C-6 D -10

9中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0，3)，一个焦点到最近顶点的距离是3?1，则双曲线的方程是

x2y22?1 Bx??1 Ay?222y2x22Cx??1 Dy??1

222

10已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足

f（x）=ln（x2﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是

3A．

5 B．

C．6

D．9 ．当

时，

11平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为

A 6π B 43π C 46π D 63π 12.已知函数

在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足

x1∈（﹣1，1），x2∈（1，4），则2a+b的取值范围是

A (-6,-4) B(-6,-1) C(-10,-6) D(-10,-1)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13已知向量14

，

，

为非零向量，若

，则k= ．

已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??x???2??1?f??x??2成立，则?2??1?f????8?

?2?f???...??8??7?f??＝ ． ?8?15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．

16已知函数{an}的首项a1=2，且对任意的n∈N,都有an+1=

，则a1?a2…a9= ．

三、解答题(本大题共小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)

17. 在?ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知b2?c2?a2?bc。 （Ⅰ）求角A的大小; （Ⅱ）若2sin2

18如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点． （1）求证：AC⊥PB

（2）求证PB∥平面AEC

19为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的

相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：高校 相关人数 抽取人数 人）：

（1）求x,y；

(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这 2人都来自高校C的概率.

A B C

18 36 54

BC?2sin2?1，判断?ABC的形状。 22x

2

y