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2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测
高一数学试题卷
一、选择题(本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符
合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内)
1．sin120的值为 ( ▲ )
03311 B． ? C． D． ?
222212．已知sin??，?为第二象限角，则cos?的值为 （▲）
3A．A．
222222 B．? C． D． ?
33333．已知集合A?{x?R|x2?4x?0},B?{x?R|2x?8}，则A?B= （▲）
A．(0,3) B．(3,4) C．(0,4) D．(??,3)
4．函数f(x)?log3x?x?3的零点所在的区间是 （▲）
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,??)
5．函数y?log0.5(3x?2)的定义域是 （▲）
A．[1,??) B．(1,??) C．(0,1] D．(,1]
6．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是 （▲） 110
时间 A．
B．
时间
C．
时间
D．
时间
心率 心率 心率 心率 2390 50 120 65 90 45 65
?2x, (x?2)7．已知函数f(x)??，则f(5)的值为 （▲）
f(x?2),(x?2)?A．
3 B．1 C．2 D．3 28．已知函数y?f(2x)?2x是偶函数，且f(2)?1，则f(?2)? （▲）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．函数f(x)?|sinx?cosx|?|sinx?cosx|是 （▲） A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数 C．最小正周期为
?2的奇函数 D．最小正周期为
?2的偶函数
10．记a?sin1,b?sin2,c?sin3，则 （▲）
A．c?b?a B．c?a?b C．a?c?b D．a?b?c 11．要得到函数y?cos(2x? A．向左平移
?6)的图像，只需将函数y?sin2x的图像 （▲）
??个单位 B．向左平移个单位 126??个单位 D．向右平移个单位 126C．向右平移
?(2a?1)x, （x?1）12.已知函数f(x)??在(??,??)上是增函数，则实数a的取值范围是
, (x?1)?(5?a)x?a （▲） A．1?a?3 B．1?a?3 C．
11?a?5 D．?a?5 22?a,a?b13．定义min{a,b}??，若函数f(x)?min{x2?3x?3,?|x?3|?3},且f(x)在区间
?b,a?b[m,n]上的值域为[,]，则区间[m,n]长度的最大值为 （▲）
A．1 B．14．设函数f(x)?|37447711 C． D． 4244?ax|，若对任意的正实数a，总存在x0?[1,4]，使得f(x0)?m，则x实数m的取值范围为 （▲）
A．(??,0] B．(??,1] C．(??,2] D．(??,3]
二、填空题（本大题有6小题，15~17题每空3分，18~20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）
15．设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{2,3,4}，N?{4,5}，则M N? ▲ ；CUM= ▲ ．98?16．()2?()3= ▲ ；log412?log43 = ▲ ．
42717．函数f(x)?tan(2x?11?4)的最小正周期是 ▲ ；不等式f(x)?1的解集是 ▲ ．
18．已知偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是(?4,4),且在??4,0?上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)?g(x)?0的解集是___▲____．
y。y=f(x)yy=g(x)-4-2Ox -4。-2Ox
19．已知不等式(ax?2)?ln(x?a)?0对x?(?a,??)恒成立，则a的值为___▲___． 20．已知函数f(x)?x+12，g(x)?f(x)?af(x)?2a有四个不同的零点x1,x2,x3,x4，则x[2?f(x1)]?[2?f(x2)]?[2?f(x3)]?[2?f(x4)]的值为___▲____．
三、解答题：(本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
?21．（本小题满分10分）已知幂函数f(x)?x(??R),且f()?122． 2（1）求函数f(x)的解析式；
（2）证明函数f(x)在定义域上是增函数．
22．（本小题满分12分）已知函数f(x)?2sin(?x??)（?????0，??0）的图象关于直线x?
?6
对称，且两相邻对称中心之间的距离为
?2．
（1）求函数y?f(x)的单调递增区间；