内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:45:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

误差理论与数据处理

实验指导书

测控技术与仪器教学部

目录

实验一 误差的基本概念 实验二 误差的基本性质与处理 实验三 误差的合成与分配 实验四 实验五 实验六 实验七 实验八

测量不确定度

线性参数的最小二乘法处理 回归分析

虚拟直线拟合演示仪

直线位移传感器输出电压与位移直线拟合

2

matlab软件介绍

MATLAB 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。

3

实验一 误差的基本概念

一、实验目的

通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。

二、实验原理

1、误差的基本概念

所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示

误差=测得值-真值

（一） 绝对误差

某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值

（二） 相对误差

绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。 相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 （三） 引用误差

所谓引用误差指的是一种简化和使用方便的仪器仪表表示值的相对误差，它以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得的比值称为引用误差。 引用误差=示值误差/测量范围上限 2、精度

反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

4

精度可分

ⅰ准确度 它反映测量结果中系统误差的影响程度 ⅱ精密度 它反映测量结果中随机误差的影响程度

ⅲ精确度 它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可以用测量的不确定度来表示。

3、有效数字与数据运算

含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。 数字舍入规则如下：

①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。 ③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。

三、实验内容

1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。 2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。 原有数据 舍入后数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 四、实验总结

运行编制的程序，分析运行结果，并写出实验报告。

5