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绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 (新课标Ⅰ卷)

理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设A．0

，则

B．

（ ）

，则

D．

C． （ ） B．

D．

订不密封 2．已知集合A．C．

只装3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

此卷

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（ ） A．

B．

C．

D．12

5．设函数．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切

线方程为（ ） A．

B．

C． D．

6．在中，为边上的中线，为的中点，则

（ ）

A． B． C．

D．

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，

则在此圆柱侧面上，从到

的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．2 8．设抛物线的焦点为

，过点且斜率为的直线与

交于

，

两

点，则（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

9．已知函数，

，若

存在2个零点，则的取值

范围是（ ） A．

B．

C． D．

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形

的斜边

，直角边

，

，

的三边所围成的区

域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，

Ⅲ的概率分别记为

A．

，，，则（ ）

B．

，，B．3

．若

C．

为

D．的直线与

的两条

11．已知双曲线渐近线的交点分别为A．

为坐标原点，的右焦点，过

为直角三角形，则

C．

（ ） D．4

截此正方体所

12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面得截面面积的最大值为（ ） A．

B．

所成的角都相等，则

C． D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若满足约束条件，则的最大值为________．

14．记为数列的前项和．若，则________．

15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案） 16．已知函数

，则

的最小值是________．

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共60分。 17．（12分） 在平面四边形⑴求⑵若

； ，求

． 中，

，

，

，

．