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2018—2019学年度初二年下学期期末质量检测

数 学 试 卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，6）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若分式

x?1的值为0，则( ) x?2A. x= -2 B. x= 0 C. x= 1或x= -2 D. x= 1

3．我市4月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A．23，24 4．若反比例函数y? A．（3，﹣2）

B．24，22

C．24，24

D．

22，24

k

（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数图象不经过的点是（ ） ．．．x

B．（1，﹣6）

C． （﹣1，6）

D．（﹣1，﹣6）

5．若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 6．如图，平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A．AC=BD B．AB=CD C．AC⊥BD 7．下列命题是假命题的是（ ）

D．AB=BC

第6题图

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

8．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x +1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ） A．a＞b

B． a=b C．a＜b

D． 以上都不对

A

O B 第9题图

E D

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线

分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

k10．已知k1＜0＜k2，则函数y?k1x和y?2的图象大致是（ ）

xC

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

x2x?? ． 11．计算：

x?11?x12．PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ． 13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲＝0.90，

222S乙＝1.22，S丙＝0.43，S丁＝1.60，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ．

214．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点 B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为 ． 15．如图，点A是反比例函数y??6（x< 0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、xC在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积是 ．

第15题图

第一次操作

第16题图

第二次操作

16．长为1，宽为a的矩形纸片（

1，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称?a?1）

2为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第三次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为_____________．

三、解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1?2211118．（8分）先化简，再求值(，其中a?2?1. ?)?a?1a?1a?117．（8分）计算：9?(2019??)?()

019．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快50km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站120km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

20．（8分）求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

21．（8分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（单位：分）

项目 应聘者 甲 乙 阅读能力 93 95 思维能力 86 80 表达能力 76 86

（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 分、 分；

（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3：5：2的比确定每位应聘

者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？

22．（10分）如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于E． （1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若菱形ABCD的边长AB=2，∠BAD =120°，

求矩形OCED的周长．

23．（10分）游泳池应定期换水，某游泳池打开排水孔排水时，池内存水量Q（立方米）与排水时间t（小时）的函数关系如图所示： Q（立方米）（1）根据图象直接写出排水前的存水量，并计算排水速度； 900（2）求Q与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）求排水多久后，游泳池内还剩水100立方米． 300

3Ot（小时）

24. （13分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D

作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

AODEBC