内容发布更新时间 : 2024/12/27 1:03:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江南大学现代远程教育 第二阶段练习题

考试科目:《高等数学》专升本（总分100分）

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

一． 选择题(每题4分)

1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( b ).

2(a) y?x,[?2,1] (b) y?x2,[2,6] (c)y?x3,[?2,1] 2. 曲线 y?x3?3x?2 的拐点是（ a ）

(a) (0,2) (b) (1,0) (c) (0,0) 3. 下列函数中, ( ) 是 ?xcosx2 的原函数. （ d ） (a) ?12cosx2 (b) ?12sinx (c) 12sinx2 x4. 设f?(x)为连续函数, 函数

?f?(t)dt 为 ( a ).

1(a) f?(x)的一个原函数 (b) f(x)的一个原函数 (c) f?(x)的全体原函数 (d) f(x)的全体原函数

55. 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数, 则

?f(x?2)dx等于( c ).

3(a) F(4)?F(3) (b) F(5)?F(4) (c) F(3)?F(1) 二.填空题(每题4分)

6. 函数 y?x3?3x?3的单调减少区间为__（-1,1）______

1

(d)y?1x?3,[2,6] (d) (1,1) (d) ?1sinx22 (d) F(3)?F(2) 7. 函数 y?x?3x?4的下凸区间为___

3_____

8.

?arctanxd(arctanx)=__

_____.

9.

?x2?27f?(x8)dx=__

2019_______.

10.

?sinxdx=___0_______.

?11.

?sinxdx=___2____.

0x3ln(1?t)dt?012. 极限limx?0x42=__

1______. 4三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 y?x?54(x?0) 的极小值。 x

14. 求函数 y??x?3x?3 的单调区间、极值。

3

exdx. 15. 计算?1?e2x

2

16. 求sin?x?1dx.

ex17. 计算?dx. x1?e0

1

418. 计算

?2x2?9dx.

19. 求由抛物线 y?1?x; x?0,x?1 及 y?0 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕

2x轴旋转一周所得旋转体体积。

3