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2019年山东省淄博市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（4分）比﹣2小1的数是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

2．（4分）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（ ） A．40×10

8

B．4×10

9

C．4×10

10

D．0.4×10

10

3．（4分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）

A． B．

C． D．

4．（4分）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点

C处，则∠ABC等于（ ）

A．130° 5．（4分）解分式方程

B．120° ＝

C．110°

D．100°

﹣2时，去分母变形正确的是（ ）

B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）

A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）

6．（4分）与下面科学计算器的按键顺序：

对应的计算任务是（ ） A．0.6×+12

4

B．0.6×+12

4

C．0.6×5÷6+4

12

D．0.6×+4

12

7．（4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．2

D．6

8．（4分）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为

a，则△ABD的面积为（ ）

A．2a

B．a

2

2

C．3a D．a

9．（4分）若x1+x2＝3，x1+x2＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ） A．x﹣3x+2＝0

2

B．x+3x﹣2＝0

2

C．x+3x+2＝0

2

D．x﹣3x﹣2＝0

2

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果. 10．（4分）单项式ab的次数是 ．

3

2

32

11．（4分）分解因式：x+5x+6x．

12．（4分）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△

A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝ 度．

13．（4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是 ．

14．（4分）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．

如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；

如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；

如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；

……

依此类推，当CD＝

AC（n为正整数）时，tanαn＝ ．

三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（5分）解不等式

16．（5分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．