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2019年山东省淄博市中考数学试卷(A卷)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(4分)比﹣2小1的数是( ) A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
2.(4分)国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为( ) A.40×10
8
B.4×10
9
C.4×10
10
D.0.4×10
10
3.(4分)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A. B.
C. D.
4.(4分)如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至点
C处,则∠ABC等于( )
A.130° 5.(4分)解分式方程
B.120° =
C.110°
D.100°
﹣2时,去分母变形正确的是( )
B.1﹣x=1﹣2(x﹣2) D.1﹣x=﹣1﹣2(x﹣2)
A.﹣1+x=﹣1﹣2(x﹣2) C.﹣1+x=1+2(2﹣x)
6.(4分)与下面科学计算器的按键顺序:
对应的计算任务是( ) A.0.6×+12
4
B.0.6×+12
4
C.0.6×5÷6+4
12
D.0.6×+4
12
7.(4分)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.2
C.2
D.6
8.(4分)如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为
a,则△ABD的面积为( )
A.2a
B.a
2
2
C.3a D.a
9.(4分)若x1+x2=3,x1+x2=5,则以x1,x2为根的一元二次方程是( ) A.x﹣3x+2=0
2
B.x+3x﹣2=0
2
C.x+3x+2=0
2
D.x﹣3x﹣2=0
2
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果. 10.(4分)单项式ab的次数是 .
3
2
32
11.(4分)分解因式:x+5x+6x.
12.(4分)如图,在正方形网格中,格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△
A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则α= 度.
13.(4分)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦“演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是 .
14.(4分)如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.
如图1,当CD=AC时,tanα1=;
如图2,当CD=AC时,tanα2=;
如图3,当CD=AC时,tanα3=;
……
依此类推,当CD=
AC(n为正整数)时,tanαn= .
三、解答题:本大题共7个小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(5分)解不等式
16.(5分)已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.