内容发布更新时间 : 2024/5/19 12:54:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【5】
(1) >> P=[0;0;-5;-6;-i;i];Z=[-1+i;-1-i]; G=zpk(Z,P,8) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) ------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)
(2) P=[0;0;0;0;0;8.2];Z=[-3.2;-2.6]; H=zpk(Z,P,1,'Ts',0.05,'Variable','q') Zero/pole/gain: (q+3.2) (q+2.6) --------------- q^5 (q-8.2)
Sampling time (seconds): 0.05
【8】
(1)闭环系统的传递函数模型 >> s=tf('s');
G=10/(s+1)^3;
Gpid=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.4353*s)); G1=feedback(Gpid*G,1) Transfer function:
7.58 s^2 + 10.8 s + 4.8 --------------------------------------------------------------
0.7896 s^5 + 4.183 s^4 + 7.811 s^3 + 13.81 s^2 + 12.61 s + 4.8
(2)状态方程的标准型实现 >> G1=ss(G1) a =
x1 x2 x3 x4 x5 x1 -5.297 -2.473 -2.186 -0.9981 -0.7598
x2 4 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 x4 0 0 2 0 0 x5 0 0 0 0.5 0 b =
u1 x1 2 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0
16
c =
x1 x2 x3 x4 x5 y1 0 0 0.6 0.4273 0.3799 d =
u1 y1 0
Continuous-time state-space model.
(3)零极点模型 >> G1=zpk(G1) Zero/pole/gain:
9.6 (s^2 + 1.424s + 0.6332) --------------------------------------------------------
(s+3.591) (s^2 + 1.398s + 0.6254) (s^2 + 0.309s + 2.707)
【11】
>> Ga=feedback(s/(s^2+2)*1/(s+1),(4*s+2)/(s+1)^2); Gb=feedback(1/s^2,50);
G=3*feedback(Gb*Ga,(s^2+2)/(s^3+14)) Transfer function:
3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s ---------------------------------------------------------------------------
s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3
+ 7732 s^2 + 5602 s + 1400
【13】
c1=feedback(G5*G4,H3)=G5*G4/(1+G5*G4*H3) c2=feedback(G3,H4*G4)=G3/(1+G3*H4*G4)
c3=feedback(c2*G2,H2)=c2*G2/(1+c2*G2*H2)=G3*G2/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1) G=feedback(G6*c1*c3*G1,H1)=G6*c1*c3*G1/(1+ G6*c1*c3*G1*H1)
=G6*G5*G4*G3*G2*G1/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4*H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1)
17
【14】 >> s=tf('s');
c1=feedback(0.21/(1+0.15*s),0.212*130/s);
c2=feedback(c1*70/(1+0.0067*s)*(1+0.15*s)/(0.051*s),0.1/(1+0.01*s));
G=(1/(1+0.01*s))*feedback(130/s*c2*1/(1+0.01*s)*(1+0.17*s)/(0.085*s),0.0044/(1+0.01*s)) Transfer function:
0.004873 s^5 + 1.036 s^4 + 61.15 s^3 + 649.7 s^2 + 1911 s ---------------------------------------------------------------------------
4.357e-014 s^10 + 2.422e-011 s^9 + 5.376e-009 s^8 + 6.188e-007 s^7
+ 4.008e-005 s^6 + 0.001496 s^5 + 0.03256 s^4 + 0.4191 s^3
+ 2.859 s^2 + 8.408 s
18
第4章 线性控制系统的计算机辅助分析
【1】
(1) >> num=[1];den=[3 2 1 2]; G=tf(num,den); eig(G) ans =
-1.0000 0.1667 + 0.7993i 0.1667 - 0.7993i
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
(2) >> num=[1];den=[6 3 2 1 1]; G=tf(num,den); eig(G) ans =
-0.4949 + 0.4356i -0.4949 - 0.4356i 0.2449 + 0.5688i 0.2449 - 0.5688i
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
(3) >> num=[1];den=[1 1 -3 -1 2]; G=tf(num,den); eig(G) ans =
-2.0000 -1.0000 1.0000 1.0000
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
(4) >> num=[3 1];den=[300 600 50 3 1]; G=tf(num,den); eig(G) ans =
-1.9152 -0.1414 0.0283 + 0.1073i 0.0283 - 0.1073i
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的
19
(5) >> s=tf('s');
G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2)); eig(G) ans =
-3.0121 -1.0000 -0.1440 + 0.3348i -0.1440 - 0.3348i
分析：由以上信息可知，系统的所有极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的
【2】
(1) >> num=[-3 2];den=[1 -0.2 -0.25 0.05]; H=tf(num,den,'Ts',0.5); abs(eig(H)') ans =
0.5000 0.5000 0.2000
分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的
(2) >> num=[3 -0.39 -0.09];den=[1 -1.7 1.04 0.268 0.024]; H=tf(num,den,'Ts',0.5); abs(eig(H)') ans =
1.1939 1.1939 0.1298 0.1298
分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的
(3) >> num=[1 3 -0.13];den=[1 1.352 0.4481 0.0153 -0.01109 -0.001043]; H=tf(num,den,'Ts',0.5); abs(eig(H)') ans =
0.8743 0.1520 0.2723 0.2344 0.1230
分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的
(4) >> num=[2.12 11.76 15.91];den=[1 -7.368 -20.15 102.4 80.39 -340]; H=tf(num,den,'Ts',0.5,'Variable','q'); abs((eig(H))') ans =
8.2349 3.2115 2.3415 2.3432 2.3432
分析：由以上信息可知，所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的
20