内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:20:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究

一、 实验目的： 1. 学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统时域仿真的方法。 2. 通过仿真实验研究并总结二阶系统参数对时域响应特性影响的规律。

3. 通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。 二、 实验任务及要求：

（一） 实验任务：

自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究二阶系统参数（wn,?）对系统时域响应特性的影响；研究二阶系统分别附加一个极点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结各自的响应规律。 （二） 实验要求：

1. 分别选择不少于六个的wn和?取值，仿真其阶跃（或脉冲）响应。通过绘图

展示参数wn，?对时域响应的影响。不同wn和?变化分别绘制于两幅图中。 2. 通过图解法获得各时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。 3. 分别选择不少于六个取值的附加零点、极点，仿真其阶跃（或脉冲）响应，将

响应曲线分别绘制于两幅图中，并与无零、极点响应比较。

4. 通过图解法获得各响应的时域指标并进行比较分析系统附加零点、极点对二阶

系统时域响应特性影响的规律。

以上仿真及图形绘制全部采用MATLAB平台编程完成 1-1：

wn=1;zeta=[0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,2.0]; t=[0:0.1:12];num=[wn^2]; hold on

for i=1:length(zeta)

den=[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]

sys=tf(num,den); step(sys,t) end hold off

grid on

gtext('zeta=0.1');gtext('zeta=0.2');gtext('zeta=0.4');gtext('zeta=0.7');gtext('zeta=1.0');gtext('zeta=2.0'); 1-2:

wn=[0.95,1.0,1.05,1.1,1.15,1.2,];zeta=0.65; t=[0:0.01:10]; hold on

for i=1:length(wn) dnum=[wn(i)^2];

den=[1,2*zeta*wn(i),wn(i)^2]; sys=tf(num,den); step(sys,t) end hold off

grid on

gtext('wn=0.95');gtext('wn=1.0');gtext('wn=1.05');gtext('wn=1.1');gtext('wn=1.15');gtext('wn=1.25'); 2：

分析得：当

wn恒定时，二阶系统的响应随ζ的增大响应变快。上升时间、峰值时间随ζ增大

而增大；调节时间、超调量随ζ增大而减小。

3-1:

wn=1;zeta=0.5;a=[1,2,3,4,5,6] t=[0:0.1:12] hold on

den=[1,2*wn*zeta,wn^2]; for i=1:length(a)

num=[wn^2/a(i),wn^2]; sys=tf(num,den); step(sys,t); end hold off grid on

gtext('a=1');gtext('a=2');gtext('a=3');gtext('a=4');gtext('a=5');gtext('a=6'); 3-2：

sym s;

wn=1;

ζ=0.7;

s=zpk('s');

zero=[-1,-2,-3,-4,-5,-6]; t=0:0.1:20; hold on for i=1:length(zero) G=(s-zero(i))* step(G,t) end hold off

图像如下

wn^2/[-zero(i)*(s^2+1.4*s+wn^2)];

4：

当ζ恒定时，二阶系统的响应随ζ的增大响应变快。上升时间，峰值时间，调节时间随附加极点减小而减小。

当ζ，wn不变时；响应随附加零点减小而变慢。上升时间，峰值时间，调节时间随附加零点

减小而增大。