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2017年门头沟区初三二模考试
数学答案及评分参考 2017.6
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 B 7 C 8 D 9 C 10 D B B D A C 答案 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 题号 答案 题号 x??2 14 答案不唯一 15 13 答案不唯一 符合增长趋势,增幅合理即可 16 第五步 (3，1.5) 8cm 答案 不等式基本性质3（不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号方向要改变） 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）
17．（本小题满分5分）
解：原式=3+2?3?1?3，………………………………………………………4分
=?2.………………………………………………………………………5分
18．（本小题满分5分）
由题意可知∠EDA是由∠CDA 翻折得到
∴∠EDA =∠CDA=45°. ……………………………………1分 ED=CD. ……………………………………2分 ∴ ∠EDB =90° ……………………………………3分 ∵ AD是△ABC的中线，BC=6 ∴ BD=CD=3.
∴ ED=BD=3. ………………………………4分 在Rt?BDE中，根据勾股定理可得
∴BE?BD2?DE2?9?9?32 ………………………5分 19. （本小题满分5分）
原式=4x2?12x?9?x2?4……………………………………2分 =3x2?12x?13 …………………………3分
=3(x2?4x)?13 …………………………4分 ∵x?4x?3?0 …………………………5分 ∴原式=3?3?13?22 20．（本小题满分5分） 解：（1）∵y?2EABDCmx?4)， (m?0)过点B(2，∴m?2?(?4)??8 ∴反比例函数的表达式为
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y??∵y?8x
…………………………………………………2分
mxn) (m?0)过点A(?4， ?2 ……………………………………………3分
∴ n??8?4（2）?4?x?0或x?2…………………………………………5分 21. （本小题满分5分）
解：(1)证明：Δ=[?(5m?1)]?4?1?(4m?m) =9m?6m?1
=(3m?1)2 ……………………………………1分
∵无论m取任何实数时，
∴(3m?1)2≥0. ………………………………………2分 即无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根.
（2）解：解关于x的一元二次方程x?(5m?1)x?4m?m?0，
得 x1?m,x2?4m?1. …………………………3分
∴当 当
22222x1m时，m?0； ?x24m?14m+11x24m+1时，?4? ，m??1 ?mmx1m 综上所述m?0或m??1……………………………………………………5分 22. （本小题满分5分）
（1）答案不唯一.满足y?kx?b(k?0,b?0)，且 a?k ……………2分 （2）情景编写符合图像信息即可，无需求解 ……………5分 23. （本小题满分5分） （1） ∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ AD=AB, CD∥AB . ………………………………1分 ∵BD=DE
∴EF=FA
∴FD是△EAB的中位线 ∴AB=2FD
∴AD=2FD …………………………2分 （2）过点D作DM⊥AB
∵FD=2
∴AB=4 …………………………3分 ∵∠C＝60°
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∴ ∠ADB=∠60°. △DAB为等边三角形
∴∠ADM＝30°，AM=2 ∴ DM=
AM，可得DM?23 …………………………4分
tan60? ∴ S菱形ABCD?AB?DM?4?23?83……………………5分 24. （本小题满分5分）
（1） m=1050；n=66％ …………………………………………………………2分 （2）初二视力不良人数590人，补图正确 ； …………………………………………3分 该市视力不良人数：80000?1800=48000 …………………………………………4分 3000（3）可以结合视力不良人数在年级的增长趋势或男女生视力不良的比例去描述………5分 25. （本小题满分5分） （1）如图，连接OM. ∵直线CD切⊙O于点M.
∴∠OMD=90°.∴∠BME+∠OMB=90°. ∵AB为⊙O的直径.∴∠AMB=90°. ∴∠AMO+∠OMB=90°. ∴∠BME=∠AMO. ∵OA=OM.
∴∠MAB=∠AMO.∴∠BME=∠MAB.…………………………………………………2分 （3）由（1）可得，∠BME=∠MAB. ∵sin∠BAM=
33，∴sin∠BME=. ………………………………3分 5518. 5在Rt△BEM中，BE=
∴sin∠BME=
BE3=. BM53. 5∴BM=6，在Rt△ABM中，sin∠BAM=
∴sin∠BAM=
BM35=.∴AB=BM=10. ………………………………5分
3AB5∴⊙O的半径=5 26. （本小题满分5分）
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