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12.3 用提公因式法进行因式分解

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理解多项式各项的公因式的意义，掌握提公因式分解因式的方法. 一、选择题

1.下列多项式中，公因式是5a2

b的是( ) A.15a2

b－20a2b2

B.30a2b3

－15ab4

－10a3b2

C.10a2b2

－20a2b3

+50a4b5

D.5a2b4

－10a3b3

+15a4b2

2.下列分解因式结果正确的是( ) A.a2

b+7ab－b=b(a2

+7a) B.3x2

y－3xy+6y=3y(x2

－x+2) C.8xyz－6x2y2

=2xyz(4－3xy) D.－2a2

+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c) 3.下列分解因式结果正确的是( ) A.6(x－2)+x(2－x)=(x－2)(6+x) B.x3

+2x2

+x=x(x2

+2x)

C.a(a－b)2

+ab(a－b)=a(a－b) D.3xn+1+6xn=3xn(x+2)

4.分解因式b2(x－2)+b(2－x)正确的结果是( ) A.(x－2)(b2+b)

C.(x－2)(b2－b)

5.如果b－a=－6，ab=7，那么a2

b－ab2

的值是( ) A.42 B.－42 C.13 D.－13

二、填空题

6.多项式14abx－8ab2

x+2ax各项的公因式是________. 7.7ab4

+14a2b2

－49a3b2

=7ab2

(________). 8.若4x3

－6x2

=2x2

(2x+k)，则k=________. 9.2(a－b)3

－4(b－a)2

=2(a－b)2

(________). 10.36×29－12×33

=________. 三、解答题 11.分解因式 (1)15a3b2

+5a2

b

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B.b(x－2)(b+1) D.b(x－2)(b－1)

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(2)－5ab+20ab－5ab (3)(x+y)(x－y)－(x+y) (4)8a(x－y)－4b(y－x) 12.计算与求值

(1)29×20.03+72×20.03+13×20.03－14×20.03.

(2)已知S=πrl+πRl，当r=45，R=55，l=25，π=3.14时，求S的值. 13.先化简，再求值

2

2

23

2

a(8－a)+b(a－8)－c(8－a)，其中a=1，b=

14.已知2x－y=15.3

2003

11，c=. 2214334

，xy=2，求2xy－xy的值. 8+10×3

2001

－4×3

2002

能被7整除吗？为什么？

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参考答案

一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.A

二、6.2ax 7.b+2a－7a 8.－3 9.a－b－2 10.720 三、

11.(1)5ab(3ab+1) (2)－5ab(ab－4b+1) (3)－2y(x+y) (4)4(x－y)(2ax－2ay+b) 12.(1)2003 (2)7850 13.0 14.1 15.3

2003

2

2

2

2

－4×3

2002

+10×3

2001

=3

2001

(3－4×3+10)=3

22001

×7.能被7整除.

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