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第四章习题答案

4.1.4 试分析图题4.1.4所示逻辑电路的功能。

解：（1）根据逻辑电路写出逻辑表达式：L?(A?B)?(C?D) （2）根据逻辑表达式列出真值表：

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 A?B C?D 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 L 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

由真值表可知，当输入变量ABCD中有奇数个1时，输出L=1，当输入变量中有偶数个1时，输出L=0。因此该电路为奇校验电路。

4.2.5 试设计一个组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反加1 的运算。可以用任何门电路来实现。

解：（1）设输入变量为A、B、C、D，输出变量为L3、L2、L1、L0。 （2）根据题意列真值表：

输 入 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 L3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 输 出 L2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 L1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 L0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

（3）由真值表画卡诺图

CDAB00011110000111011110101L1L3CDAB00011110000111011111100

L2100100100L0001001001CDAB00011110000101010110100111000111

CDAB00011110000110010110100111111000（4）由卡诺图化简求得各输出逻辑表达式

L3?AB?AC?AD?ABCD?A(B?C?D)?A(B?C?D)?A?(B?C?D) L2?BC?BD?BCD?B(C?D)?B(C?D)?B?(C?D) L1?CD?CD?C?D L0?D

（5）根据上述逻辑表达式用或门和异或门实现电路，画出逻辑图如下：

ABC≥1=1L3≥1=1L2D=1L1L0

4.3.1判断下列函数是否有可能产生竞争冒险，如果有应如何消除。 （2）L2(A,B,C,D)?（4）L4(A,B,C,D)??m(5,7,8,9,10,11,13,15) ?m(0,2,4,6,12,13,14,15)

解：根据逻辑表达式画出各卡诺图如下：

CDAB00011110001001011111100010010110

L4CDAB00011110000000010110101111111001L2（2）L2?AB?BD，在卡诺图上两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。

消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈（虚线）包围相切部分最小项，使

L2?AB?BD?AD，可消除竞争冒险。

（4）L4?AB?AD，在卡诺图上两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。

消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈（虚线）包围相切部分最小项，使

L4?AB?AD?BD，可消除竞争冒险。