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人教版2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题意） 1．下列式子是分式的是（ ） A．B． C． D． +y 2．计算（x+1）（x﹣1）（x+1）的结果是（ ） 234 A．B． C． x﹣1 x﹣1 x+1 3．已知 A． ，则

的值是（ ） B． ﹣ 2 C． AAS C． D． ﹣2 24D． x﹣1 4．用尺规作角平分线的依据是（ ） SAS ASA A．B． 5．在分式

SSS D． 中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）

A．不变 B． 是原来的2倍 C． 是原来的4倍 D． 无法确定 6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ） A．三条中线的交点 B． 三条高线交点 三个内角平分线交点 C．D． 三边垂直平分线交点 7．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）

6cm 8cm 3cm 4cm A．B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A．4个 B． 5个 C． 6个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9．要使分式

有意义，x需满足的条件是 _________ ．

D． 7个 10．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 _________ ．

11．汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字 _________ ．

22

12．若x﹣kxy+25y是一个完全平方式，则k的值是 _________ ．

13．三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是 _________ ．

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14．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论： ①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线． 其中正确的是 _________ ．

三、（本大题有5小题，每小题5分，共25分）

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15．因式分解：x+2xy+xy．

16．解方程：

．

17．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

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18．先化简：

÷（a﹣2+），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值．

19．已知（a+2b）（2a+b）=2a+5ab+2b，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能

用拼图的方法说明上式吗？

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四、（本大题有3小题，每小题6分，共18分） 20．（6分）作图题（不写作法） 已知：如下图所示，

①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标． ②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．

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