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2019中考数学试题分类汇编：考点23 多边形

一．选择题（共11小题）

1．（2019?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．

【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6， 该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°． 故选：C．

2．（2019?乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

【分析】根据内角和定理180°?（n﹣2）即可求得． 【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°=720°， 解得n=6，

∴这个多边形的边数是6． 故选：C．

3．（2019?台州）正十边形的每一个内角的度数为（ ） A．120°

B．135°

C．140°

D．144°

【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数； 【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等， ∴十边形的一个外角为360÷10=36°． ∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°； 故选：D．

4．（2019?云南）一个五边形的内角和为（ ） A．540°

B．450°

C．360°

D．180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°， 答：一个五边形的内角和是540度， 故选：A．

5．（2019?大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解． 【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°， ∴n=360°÷36°=10． 故选：D．

6．（2019?铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8

B．9

C．10 D．11

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°?（n﹣2）=3×360° 解得n=8． 故选：A．

7．（2019?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．

【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B．

8．（2019?济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．

【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°， ∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD， ∴∠PDC+∠PCD=120°，

∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°． 故选：C．

9．（2019?呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．

∴这个多边形的边数是8． 故选：B．