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北京市西城区高三统一测试

数学（文科） 2019.4

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个

选项中，选出符合题目要求的一项．

1．设全集U?R，集合A?{x|0?x?2}，B?{?3,?1,1,3}，则集合(eUA)（A）{?3,?1} （C）{1,3}

（B）{?3,?1,3} （D）{?1,1}

B?

2．若复数z?1?i，则在复平面内z对应的点位于 2?i（B）第二象限 （D）第四象限

（A）第一象限 （C）第三象限

3．下列函数中，值域为R且在区间(0,??)上单调递增的是 （A）y?x2?2x

（B）y?2x?1

（C）y?x3?1

（D）y?(x?1)|x|

4. 执行如图所示的程序框图，则输出的k值为 （A）4 （B）5 （C）7 （D）9

115. 在△ABC中，已知a?2，sin(A?B)?，sinA?，则c?

3484（A）4 （B）3 （C） （D）

33

6. 设 a,b,m均为正数，则“b?a”是“ （A）充分而不必要条件 （C）充要条件

a?ma?”的 b?mb（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

7．如图，阴影表示的平面区域W是由曲线x?y?0，x2?y2?2所围成的. 若点P(x,y)在W内（含边界），则z?4x?3y的最大值和最小值分别为 （A）52，?7 （B）52，?52 （C）7，?52 （D）7，?7

8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线

|y|?2?x2围成的平面区域的直径为

（A）2 （C）22

（B）4 （D）26

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9．设向量a，b满足|a|?2，|b|?3，

x2y210．设F1，F2为双曲线C： 2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，若双曲线C的两个顶

ab点恰好将线段F1F2三等分，则双曲线C的离心率为____．

11．能说明“在△ABC中，若sin2A?sin2B，则A?B”为假命题的一组A，B的

值是____．

12．某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为____．

13．设函数f(x)???ln(x?2), x≥?1,如果对于任意的x?R 当f(a)??1时，a?____；?2x?4, x??1.?都有f(x)≥b，那么实数b的取值范围是____． 14．团体购买公园门票，票价如下表：

购票人数 门票价格 1~50 13元/人 51~100 11元/人 100以上 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b(a≥b)，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a?____；