内容发布更新时间 : 2024/11/19 1:29:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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数据结构与算法上机作业

第三章树

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一、选择题

1、在一棵树中，如果结点

A. 1

B. 2

A 有 3 个兄弟， B 是 A 的双亲，则 B 的度为 D

D. 4

C. 3

2、深度为 h 的完全二叉树至少有 D 个结点，至多有 B 个结点

h-1 h+1 h-1 h B. 2C. 2D. 2 A. 2 2^(h-1) -1 +1=2^(h-1)

前（n-1）层满，第 h 层只有一结点 3、具有 n 个结点的满二叉树有

A. n/2

B. (n-1)/2

C 个叶结点。 C. (n+1)/2

D. n/2+1

因为二叉树中，有这样一个性质，如果其终端结点数（也就是叶子节点）的个数

为 n1，度为 2 的结点数为 n2，则 n1=n2+1;

假设叶子节点有 x 个，则度为 2 的个数为 x-1： 所以： 2x-1 = n; 所以 x = (n+1)/2 ( 满二叉树) 所以叶子节点个数为： (n+1)/2 非终端结点为： (n+1)/2-1

4、一棵具有 25 个叶结点的完全二叉树最多有

A. 48 A 。

A. CBEFDA A. 8

B. 9

B. FEDCBA C. 10

C. CBEDFA B 个度为 2 的结点。 D. 11

C 。

B. 所有非叶结点均无右孩子 D. A 和 B 同时成立

B。

B. t->ltag=TRUE

D. 以上都不对

C。 D. n

D. 不定

6、具有 10 个叶结点的二叉树中有

B. 49

C. 50

5、已知二叉树的先根遍历序列是

B 个结点。 D. 51

ABCDEF ，中根遍历序列是 CBAEDF ，则后根遍历序列是

7、一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足

A. 所有非叶结点均无左孩子 C. 只有一个叶子结点 A. t->left=NULL

C. t->ltag=TRUE 且 t->left=NULL A. 2n

B. n-1

C. n+1 n-1 指针为空

8、在线索二叉树中， t 所指结点没有左子树的充要条件是

9、n 个结点的 线索 二叉树上含有的线索数为 n-1 表示结点的左右子树，其余 线索取代原来的空链

10、二叉树按照某种顺序线索化后， 任一结点都有指向其前驱和后继的线索，

A. 正确 A. 2i A. 5

B. 错误 B. 2i+1 B. 6

C. 不确定 C. 2i-1 C.7

D. 都有可能

i(2i>n) 的左孩子结点是 D。 D. 不存在 C 。 D. 8

11、具有 n(n>1)个结点的完全二叉树中，结点 12、具有 64 个结点的完全二叉树的深度为

这种说法 B 。

13、将一颗有 100 个结点的完全二叉树从上到下、 编号为 1，则编号为 45 的结点的右孩子的编号为

从左到右一次对结点进行编号， C。

根结点的

...

...

A. 46 B. 47 C. 90 D. 91

2i 举个简单的例子就可以看出来，比如 7 个节点时（也就是三层时）， 编号为 1 的左子树编号是 2，编号 2 的左子树是 4，编号 3 的左子树编号 为 6。。。。以此就可以看出来。 左结点是 2i, 右结点才是 2i+1

14、在结点数为 n 的堆中插入一个结点时，复杂度为

A. O(n)

B. O(n

2)

C。

C. O(log 2n)

D。

D. O(log n2)

15、两个二叉树是等价的，则它们满足

A. 它们都为空

C. 它们对应的结点包含相同的信息 A. n

B. 「log2n

B. 它们的左右子树都具有相同的结构

D. A、B 和 C

D. n+1

16、包含 n 个元素的堆的高度为 C 。（符号「 a 表示取不小 a 最小整数）

C. 「log2(n+1)

17、以下说法错误的是 B。

A. 存在这样的二叉树，对其采用任何次序的遍历其结点访问序列均相同 B. 二叉树是树的特殊情形

C. 由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的

D. 在二叉树中只有一棵子树的情形下，也要指出是左子树还是右子树 18、设 F 是一个森林， B 是由 F 变换得到的二叉树。若 有右孩子的结点有 C 个。

A. n-1 A. 先根序列

B. n

C. n+1 B. 中根序列

D. n+2 C. 后根序列

A 。

D. 层次序列

19、将一棵树 T 转换为二叉树 B，则 T 的后根序列是 B 的 B。 20、将一棵树转换为二叉树后，这颗二叉树的形态是

A. 唯一的，根结点没有左孩子 C. 有多种，根结点都没有左孩子

F 中有 n 个非终端结点，则 B 中没

B. 唯一的，根结点没有右孩子 D. 有多种，根结点都没有右孩子

树转换成二叉树， 根节点是没有右孩子的， 这由转换规则应该不难理解， 且转换 规则是唯一的，所以转换成的二叉树是唯一的

21、设树 T 的度为 4，其中度为 1, 2, 3, 4 的结点个数分别为 4, 2, 1, 1，则 T 中的叶结点的个 数为 D 。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

M1, M2, M3 。与森林

D。 D. M2+M3

则该二叉

22、设森林 F 中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为 F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数为

A. M1-1 树是 C。

A. 二叉排序树 A. 32 二、填空题

1、一棵二叉树有 67 个结点，结点的度是 0 和 2。问这棵二叉树中度为

B. 哈夫曼树

C. 34

C. 堆

D. 15

B. M1+M2

C. M2

23、若以二叉树的任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序，

D. 线索二叉树

B 。

24、用 5 个权值 {3, 2, 4, 5, 1} 构造的哈夫曼树的带权路径长度是

B. 33

2 的结点有 33 个。

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