内容发布更新时间 : 2024/10/10 7:25:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 2 充分条件和必要条件

单元课时分配:

1. 第一课充分条件和必要条件 1个课时 2. 第二课充要条件 1个课时

1. 2 .1 充分条件和必要条件

【教学目标】

一、知识目标

1．使学生理解充分条件、必要条件的概念； 2．能正确判断是否是充分条件或必要条件； 二、能力目标

1．通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；

2．通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力； 三、情感目标

1．通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；

2．通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯；

3．通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

【教学重难点】

重点：充分条件、必要条件的概念； 难点：充分条件、必要条件的判断； ：多媒体，预习例题 【学前准备】

教学课程 第一课 教学环节 导案/学案 达标测验/随堂测试 学生提问备注 命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句引入：“若p，则q”叫做命题。其中为真，可以将它表示判断为真的语句复习：命题的概念为p?q； 叫做真命题，判一、复习引入及命题的常见形式。 “若p，则q”为断为假的语句叫（5分钟） 假，可以将它表示为做假命题。 p??q； 命题的常见形式：“若p，则q”，我们把这种形式中的p的叫做命题的条件，q叫做命题的结论。 1．定义：一般地，如：“若教室里的强调说明： （1）如果有p?q，称p是学生是高二1班的学q的充分条件，称q是生，则教室里的学生“p?q”，“p是p的必要条件。 是高二的学生”为真q的充分条件”，“q是p的必要条例1：下列“若p，命题， 二..探究新知 （25分钟） 则q”形式的命题中，即： 教室里的学件”是同一逻辑哪些命题中的p是q的生是高二1班的学生关系的三种不同充分条件？ ?教室里的学生是高描述形式，前者是符号表示，后（1）若x>3 ，则二的学生； x>2 ； 又如：“若教室里两者是文字表（2）若x=1 ，则的学生是高二的学示。 x2-4x+3=0； 生，则教室里的学生（2）充分条（3）若f(x)=x，是高二1班的学生”件的含义用通俗???上为假命题， 则f(x)在???，的语言来说是指为增函数； 即： 教室里的学“有它就行”， 即“有之必然”；（教师引导学生生是高二的学生??体验：问题的实质是判教室里的学生是高二必要条件的含义断命题是否为真） 解：命题（1）（2）（3）都是真命题。所以，命题（1）（2）（3）中的p是q的充分条件。 问题：同学们，对于命题（1）（2）（3），我们可不可以回答q是p的必要条件呢？ 答：可以称对于命题（1）（2）（3），q是p的必要条件。 1班的学生。 用通俗的语言来说是指“缺它不行” ，即“无之必不然”。 设计意图：提升学生的认识水平，试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”。 例2：判断下列问问题：像在（1）强调说明： 充分条件与必要条件判断的关键： （1）认清条题中，p是q的充分条（2）两个问题中p与件吗？ q的关系应如何描（1）p： a>b 述？ q： ac>bc； 三.巩固练习 （20分钟） 可描述如下：若有p??q，称p不是q件与结论； （2）考察数 的充分条件，称q不p?q或q?p2q： x为无理数； 是p的必要条件。 的真假。 （3）p： x>a2+b2 判断下列各组问充分条件与q： x>2ab ； 题中，q是p的必要条必要条件和集合（4）p：两条直线件吗？ 的关系： 的斜率相等； （1）p：{x|x>3} （1）p?q，（2）p： x为无理