2018-2019学年最新湘教版九年级上册数学全册教案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:03:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 反比例函数 1.1 反比例函数

1.理解并掌握反比例函数的概念,能判断一个给定的函数是否为反比例函数.(重点) 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式,体会函数模型的思想.(重点)

阅读教材P2~3,完成下列内容: (一)知识探究

k

形如y=(k是常数,________)的函数称为________,其中x是________,y是________.自变量x

x的取值范围是不等于0的一切实数. (二)自学反馈

下列函数中,属于反比例函数的是________;每一个反比例函数的比例系数是多少? 212

①y=2x+1;②y=2;③y=;④y=-;⑤xy=3;⑥2y=x;⑦xy=-1.

x5x3x

判断是不是反比例函数,一定要根据反比例函数的定义,牢记反比例函数的三种形式.

活动1 小组讨论

例 如图,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的函数表达式,并指出它是什么函数.

解:∵菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半, 1

∴S菱形=xy=180.

2

∴xy=360(定值),即y与x成反比例关系. 360∴y=.

x

因此,当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数. 活动2 跟踪训练

1.下面的函数是反比例函数的是( )

A.y=3x+1 B.y=x2+2x x3

C.y= D.y= 2x3

2.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )

x A.x≠0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 3.若函数y=kxk

-2

是反比例函数,则k=________.

64.已知函数y=-,当x=-2时,y的值是________.

x5.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数.

(1)某农场的粮食总产量为1 500 t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式;

(3)小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 活动3 课堂小结

k

本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数,k≠0),

x自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数?

【预习导学】 知识探究

k≠0 反比例函数 自变量 因变量 自学反馈 ③④⑤⑦ ③y=【合作探究】 活动2 跟踪训练

1.D 2.A 3.1 4.3 5.(1)y=比例函数.

1.2 反比例函数的图象与性质

1 500100

,反比例函数. (2)y=4.75x,正比例函数. (3)t=,反xv

1122

中k=;④y=-中k=-;⑤xy=3中k=3;⑦xy=-1中k=-1. 5x53x3

k

第1课时 反比例函数y=(k>0)的图象与性质

x

k

1.能用“描点法”画反比例函数y=(k>0)的图象.(重点)

x

k

2.通过反比例函数图象的分析,探索并掌握反比例函数y=(k>0)的性质.(重点)

x

阅读教材P5~7,完成下列内容: (一)知识探究

1.类比一次函数的图象画法,画反比例函数的图象的一般步骤:________、________、________. k

2.一般地,当k>0时,反比例函数y=的图象由分别在第________、________象限内的两支________

x组成,它们与x轴、y轴都________,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而________. (二)自学反馈

2

你能画出反比例函数y=的图象吗?它是什么形状?有什么特点?

x

活动1 小组讨论

6

例1 画出反比例函数y=的图象.

x解:列表,如下: x 6y= x… -6 -5 -1.2 -4 -1.5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 描点、连线,如图所示:

列表时:自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称描点;

描点时:尽量多描一些点,这样既可以方便连线,又能较准确地表达函数变化趋势;连线时:一定