内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:06:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1-20、植物的根毛上有一层很薄的水膜套，根毛的尖端表面可视为半径为R1的半球形，而根毛的其它部分可视为半径为R2的圆柱形。求根毛尖端及其它部分的水膜所产生的附加压强。 已知R1＝R2=5μm，土壤溶液的表面张力系数α=7.0×10-2N/m。

解：根毛尖端看作是球形，其表面的附加压强为 p?2??2.8?104Pa

s球R1其它部分看作是圆柱形，其表面的附加压强为 p?s柱所以 ps?p?p?s球s柱?R2?1.4?104Pa

2????4.2?104Pa R1R21-21、在内直径d1=2.0×10-3m的玻璃管中，插入一直径d2=1.5×10-3m的玻璃棒，棒与管同轴。求水在管中上升的高度。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，表面张力系数α=7.3×10-2N/m，与玻璃的接触角θ=0。

解：由分析可知玻璃管和玻璃棒之间的液面是环行凹液面，对于此液面，它的曲率半径为R1→∞，R2=（d1-d2）/4

P0?P0?R2??R2??gh,

rd?d2?r?1cos?4?h???gR2?5.96?10?2m1-22、有一株高H=50m的树，木质部导管（树液传输管）视为均匀的圆管，其半径r=2.0×10-4mm。设树液的表面张力系数α=5.0×10-2N/m，接触角θ=45°问跟部的最小压强应为多少时，方能使树液升到树的顶端？树液的密度ρ=1.0×103kg/m3。

解：如图所示，树根部的压强PA为

p0?pA??gh?p0??pA??gh?

第二章 气体动理论 一、本章重难点

2?2???gh?p0?Rr/cos?

2??1.36?105Par/cos?1、热学的两种研究方法，理想气体的状态方程，压强公式，能量公式 2、平衡态、自由度、分子的能量按自由度均分原则、理想气体的内能 3、理想气体的微观模型

4、理解速率分布律、速率分布函数、麦克斯韦速率分布律和分布函数的物理含义 理解气体的三种统计速率 二、课后习题解答

2-1、水银气压计中混入了一个空气泡，因此，它的读数比实际的气压小。当精确的气压计的读数为1.0239×105Pa，它的读数只有0.997×105Pa，此时管内水银面到管顶的距离为80mm。问当此气压计的读数为 0.978×105Pa时，实际气压应是多少？设空气的温度保持不变。

解：对气泡而言， 有下式成立，（设气压计管子的横截面积为s） 因此

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P1V1?P2V2,其中

V1?80s,???g?h??h?14mm,p测?p测V2?(80?14)s,

(1.0239?0.997)?105?80s?P2?(80?14)s,?P2?0.02285?105Pa??P测??P2??P实（0.978?0.02285）?1055?1.00?10（Pa）2-2、一端封闭的玻璃管长l=70.0cm，贮有空气，气柱上面有一段长为h=20.0cm的水银柱将气柱封住，水银面与管口对齐。今将玻璃管的开口用玻璃片盖住，轻轻倒转后，再除去玻璃片，因而使一部分水银倒出。当大气压Po=0.9999×105Pa时，留在管内的水银柱有多长？ 解：正立时，设气柱压强为P1，气柱高度为h1=20.0cm 倒立时，设气柱压强为P2，气柱高度为h2

对气柱，有下式成立 P 1V 1 ? P 2V ， 2 其中（设玻璃管的横截面积为s ）

联立以上各式，得

求解后，可得 h?h2?3.54cm?2-3、质量M=1.1kg的实际CO2气体，在体积V=2.0×10-3m3，温度为13oC时的压强是多少？并将结果与同状态下的理想气体比较。这时CO2内压强是多大？已知CO2的范德瓦耳斯常数a=3.64×10-1Pa·[m3]2·mol-2，b=4.27×10-5m3·mol-1。 解：

2-4、设想每秒有1023个氧分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成450角的方向撞在面积为 2.0×10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。 解：? F

P1?P0??gh1,V1?(l?h1)s,P2?P0??gh2,V2?(l?h2)s,(P0??gh1)(l?h1)s?(P0??gh2)(l?h2)s?h2?3.54cm或h2?141.5cm（舍去）?h?h2?3.54cm若用厘米汞柱表示压强大小则得到 将h2=141.5cm舍去，

(75?20)(70?20)s?(75?h2)(70?h2)sh2?3.54cm或h2?141.5cmM2a?M(P实?2?2)?V??V????P实?2.57?106PaP理V?MRT??Mb????RT??P理?2.97?106Pa内压强：Pi?aa??5.69?105Pa22V0(?V/M)?n?2mvx?n?2mvcos?F?1.88?104N/m2s?p?2-5、一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K。另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等，求去掉隔板两种气体混合后的温度。

解：去掉隔板后，两种气体交换能量，由氧气分子放出的能量等于氦气分子吸收的能量，系统的总能量不变。 设氦气和氧气的分子数密度分别为n1，n2，总分子数为N1， N2，混合后温度为T

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p0?n1kT1?n2kT2?n1T1?n2T235N1?k?T?T1??N2?k?T2?T? 22N n1?1N2 n2 ?3n1T?5n2T?3n1T1?5n2T2?8n1T1 ?T?284.4k2-6、贮有氮气的容器以速度为100m/s作匀速直线运动,假使该容器突然停止，问容器内氮气的温度上升多少？ 解：容器突然停止，容器内氮气的动能全部转化为内能。

?u?5M1R?T?Mv22?2??T??v25R?6.74K2-7、在一个有活塞的容器内贮有一定量的气体，如果压缩并对它加热，使其温度由27oC上升到1770C,体积减少一半， 求：（1）气体的压强变化多少？（2）气体的平均平动动能的变化多少？（3）分子的方均根速率变化多少？ 解：

PVPVP1（1）11?22?1??压强变为原来的3倍。T1T2P23（2）?1?33?2kT1,?2?kT2?1?22?23T1T2102?v2?1.22v1215

2-8、温度为300K时,1mol氧的平动动能和转动动能各是多少？

3?t?RT?3739.5(J)解：

2 2?r?RT?2493(J)2

??2?1.5?1(3)v12v12??2-9、有N个粒子，其速度

分布函数为 f

dN?c,(v0?v?0)Ndvf(v)?0,(v?v0)?v??求：（1）画出速率分布曲线；（2）由v0求常数c；（3）粒子的平均平动速率和方均根速率

解：（1）如图所示

f（v） c v0 v

(2)?f(v)dv??0?0?dN1?1?cv0?c?Nv0v0?0v0(3)v??vf(v)dv??vf(v)dv??vf(v)dv??vcdv?0?0v0121cv0?v022

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v??vf(v)dv??vf(v)dv??v2f(v)dv00v02?2v02???v2cdv?0?0v01312cv0?v023?v2?3v03

2-10、某种气体分子在温度为T1时的方均根速率等于温度为T2的平均速率。求：T2、T1 解 解： 解：

间的平均时间。 解：

??

t?z?vkT?5.80?10?8m,22?dPv12??3RT18RT2T8?v2??1??0.85???T23?2-11、求速率在vp与1.01vp之间的气体分子数占总分子数的百分比。

1?Nm3/2?2kT?4?()ev12?v?83%N2?kTT2?1.18T1mv22-12、求上升到什么高度，大气压强减少为地面大气压强的75％。设空气的温度00C,空气的摩尔质量为0.0289kg/mol。

p?p0e??gz/RT?z?RTp0ln?2304.4m?2.3km?gp2-13、氮气分子的有效直径d=3.8×10-10m，求在标准状态下（1.01325×105Pa，00C）下的平均自由程和连续两次碰撞

??8RT??/??7.83?109/s2-14、电子真空管的真空度为1.33×10-3Pa。设空气分子的有效直径d=3×10-10m，空气的摩尔质量μ=2.9×10-2kg/mol。求在270C时单位体积内的空气分子数，平均自由程和平均碰撞频率。 解： 解：

z?vP?nkT?n?P?3.21?1017/m3,kT1?1.28?10?10sz???kT?7.79m,2?d2P?8RT

2-15、在标准状态下，由实验测得氧气的扩散系数D=1.9×10-5m2/s，求氧分子的平均自由程和分子的有效直径d。

??/??60.1/sD?1?v???33D?1.34?10?7m8RT/??1/2??kT?kT??d???22?dP?2??P??2.5?10?10m2-16、热水瓶胆的两壁间距l=0.4cm，其间充满温度为270C的氮气，氮分子的有效直径d=3.8×10-4m，问瓶胆两壁间的压强降低到多大以下，氮的热传导系数才会比它在大气压下的数值小。

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解：

??kT?P?22?dPkT?1.61Pa22?d?2-17、在标准状态下，氮的内摩擦系数η=1.89×10-5Pa·s，μ=0.004kg/mol， 求氦原子的平均自由程和氮原子的有效直径d。 解：

第四章 静电场 一、本章重难点

1、静电场、电偶极子、电场线的特点。 2、电场强度的计算： （1）点电荷的电场

（2）点电荷系的电场(场强叠加原理) （3）连续分布电荷的电场 3、电场强度通量（电通量）。 4、电势能、电势的定义及计算。 6、理解高斯定律、静电场的环路定律。 7、静电感应现象、静电平衡条件。 8、静电平衡时导体上的电荷分布。 二、课后习题解答

4-1、按近代物理学理论，基本粒子由若干种夸克或反夸克组成，每一个夸克或反夸克可能带有

??2?3N0?d2RT???d?1.78?10?10m??kT?7?2.65?10m2?d2P2???或 e 的电量（?为电子电量）。已知一个正 ?介子由一个夸克和一个反d夸克组成，夸克带电量321为 ，反d夸克带电量为 。若将夸克作为经典粒子处理，正 ?介子中夸克之间的静电相互作用力为多少？ee33?151.0?10m（设两夸克之间的距离为 ）。 1?e3解：

F?q1q2?51.2N24??0r4-2、如图所示的电荷体系称电四极子，它可以视为两个电偶极子的组合体系，其中q.l均为已知。对图所示的P点

（OP平行于正方形的一对边），证明当 x>>l 时，E解：把四极子看作两个偶极子，在P点产生电场

?3pl 44??0x1E?PP?4??0(R?a)34??0(R?a)3当R??a时，a?3a)?R?3(1?3)RRaa?3（R?a）?R?3(1?)?3?R?3(1?3)RR

?3（R?a）?R?3(1?-q

+q p R 2a -q +q 10