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2019年高中数学单元测试试题 空间向量与立体几何
专题(含答案)
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
题号 得分 一 二 三 总分
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题
1.
距离(选学)
一、选择题
1.已知a???,A???,点A到平面??的距离为m,点A到直线a的距离为n,则( ) (A)m≥n
2.已知点A(2,-2,4),B(-1,5,-1),若OC?(A)(2,?
3.平面??的法向量为m,若向量AB?m,则直线AB与平面??的位置关系为( ) (A)AB???
4.若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),且a与b的夹角余弦为(A)2
5.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC和BD的交点,若
(B)-2
(C)-2或
(B)AB∥??(B)m>n
(C)m≤n
(D)m<n
1410,) 332AB,则点C的坐标为( ) 3141014101410(B)(?2,,?) (C)(2,?,?) (D)(?2,?,)
333333?(C)AB???或AB∥?? (D)不确定
2 558,则λ等于( ) 92(D)2或?
55AB?a,AD?b,AA1?c,则下列式子中与B1M相等的是( )
11a?b?c 2211(C)?a?b?c
22(A)?
11a?b?c 2211(D)?a?b?c
22(B)
6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为BB1中点,平面A1EC与平面ABCD所成二面角的余弦值为( )
(A)
2 2(B)
3 2(C)
6 3(D)
3 3第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题
7.在空间直角坐标系中,已知点A?1,0,2?,B?1,?3,1?,点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是 ▲ ;
8.(理)已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、
b、c三向量共面,则实数λ等于____________;
?1,3),b?(?1,4,?2),c?(7,5,?),若a,b,c三向量共面,则?9.(理)已知a?(2,等于
10.点M(?1,3,?4)在xOy平面上的射影坐标为 .
11.已知△ABC的三个顶点A(3,3,2),B(4,?3,7),C(0,5,1),则BC 边上的中线长等于 ▲ .
12.如图,在长方体ABCD?A1BCD1中,AB?AD?3cm,AA1?2cm,则四棱锥11A?BB1D1D的体积为 ▲ cm.
3
13.空间直角坐标系中,点A(6,4sin?,?3sin?),B(0,3cos?,4cos?),则A、B两点间距离的最大值为 ▲ .
14.已知点A(1,2,0),B(-2,1,3),若点P(x,y,z)为直线AB上任意一点,则直线AB的向量参数方程为(x,y,z)=______,若AP?2BP时,点P的坐标为______.
15.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,化简AB?AD?AA1?______.
16.已知空间中两点P1(x,2,3)和P2(5,x +3,7)间的距离为6,则x= .
三、解答题
17.如图,圆锥的高PO?4,底面半径
OB?2,D为PO的中点,E为母线PB的中
点,F为底面圆周上一点,满足EF?DE. (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值; (2)求二面角O?DF?E的正弦值.
A
P D
E
O
F
B