内容发布更新时间 : 2024/12/26 15:39:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
集合与常用逻辑用语
【考纲解读】
1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象.
2.掌握集合的表示方法----列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念.
3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系.
4．理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法.
5．了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法.
6.理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【考点预测】
1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划.
2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现.
3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想.
【考点在线】
考点一 集合的概念
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例1.已知集合M={y|y=x＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ） A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）} C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}
练习1:若P={y|y=x,x∈R}，Q={y|y=x＋1,x∈R}，则P∩Q等于（ ）
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A．P B．Q C． D．不知道
考点三 集合间的关系
例3.设集合A={a|a=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．
考点四 要注意利用数形结合思想解决集合问题
集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．
例4.设全集U={x|0 练习4.集合A={x|x＋5x－6≤0},B={x|x＋3x>0}，求A∪B和A∩B． 【易错专区】 问题1：空集 例1.已知集合A={x|x－3x＋2=0},B={x|x－ax＋a－1=0}，且A∪B=A，则a的值为______． 问题2：全称量词与存在量词 例2. (2018年高考安徽卷文科11) 命题“存在x?R，使得x?2x?5?0”的 否定是 . 【考题回放】 1.（2018年高考山东卷文科1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( ) （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 22 2 2 2 * 4．(2018年高考广东卷文科2)已知集合A???x,y?|x、y为实数，且x2?y2?1?， B???x,y?|x、y为实数，且x?y?1?，则AIB的元素个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5． （2018年高考江西卷文科2)若全集U?{1,2,3,4,5,6},M?{2,3},N?{1,4},则集合 {5,6}等于（ ） A.M?N B.M?N C.(CUM)?(CUN) D.(CUM)?(CUN) 6.（2018年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝ 7．（2018年高考湖南卷文科1)设全集U?MUN?{1,2,3,4,5},MICUN?{2,4},则 N?（ ） A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5} Ｄ．{2,3,4} 8．（2018年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 CU(AUB)= A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 9. （2018年高考四川卷文科1)若全集M=?1,2,3,4,5?，N=?2,4?，CMN=（ ） （A）? (B) ?1,3,5? (C) ?2,4? (D) ?1,2,3,4,5?