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2017年福建省普通高中毕业班质量检查

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知集合U?{?1,0,1},B?{x|x?m,m?U}，则CUA? A．?0,1? B．??1,0,1? C．? D．??1?

2uuurruuurruuurrrrr2、已知正方形ABCD的边长为1，AB?a,BC?b,CD?c，则a?b?c等于

A．1 B．2 C．22 D．3

3、某网店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在该店购买了两袋这种饼干，“口味”选择“随机派送”，则这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概率是 A．

1122 B． C． D． 16453?x?y?0?4、若x,y满足约束条件?x?2y?3?0，则z?x?2y的最小值为

?2x?y?6?0?A．-6 B．-2 C．-1 D．3

5、?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?6b,A?2B，则cosB 等于 2A．

6666 B． C． D． 65436、已知递增等比数列?an?的公比为q，其前n项和为Sn?0，则

1

千里之行 始于足下

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A．a1?0,0?q?1 B．a1?0,q?1 C．a1?0,0?q?1 D．a1?0,q?1

7、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．8?421? B．8?? C．8?? D．8?? 3338、函数y?x3?ln(x2?1?x)的图象大致为

9、执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出b A．-2 B．1 C．2 D．4

10、已知函数f?x??3sinx?2cosx，下列结论正确的是

2A．函数f?x?的最小正周期为2? B．函数f?x?在区间(,)上单调递增

124??C．函数f?x?的图象关于直线x?

?6

对称 D．函数f?x?的图象关于(??12,0)对称

11、已知正三棱柱ABC?A1B1C1的顶点A1,B1,C1在同一球面上，且平面ABC经过球心，若此球的表面积为4?，则该三棱柱的侧面积的最大值为

A．

333 B．3 C． D．33 222

千里之行 始于足下

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x2y2a22212、设F是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个焦点，P是C上的点，圆x?y?与线段PF

ab9交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为

A．

173510 B． C． D．

5334

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知复数z?1?3i，则z? 2?i3，则tan?? 514、已知?是第一象限角，且sin(???)?2215、过双曲线x?y?1焦点的直线垂直于x轴，交双曲线于A、B两点，则AB? 16、已知函数f?x??alnx?x?(a?6)x在(0,3)上不是单调函数，则实数a的取值范围是

2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?1,S5?15，数列?bn?的前n项和Tn满足

Tn?(n?5)an。

（1）求an； （2）求数列{1}的前n项和。 anbn

3

千里之行 始于足下