内容发布更新时间 : 2025/1/9 4:35:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×

23520+30×20+10×20 =15(元) -------------------4分 （2）∵15＞10，

∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。----------------------7分 17.解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则： 1+x+(1+x)x=81 --------------4分 ∴x1?8, x2??10( 舍 )

答：每轮传染中平均一个人传染了8人。 ---------------------------7分 218.（1）证明：令y=0, 则

x?kx?k?5?0,

2∵△=k?4(k?5)

=

k2?4k?20 =

(k?2)2?16 2 ∵(k?2) ≥0, ∴

(k?2)2?16＞0 ∴无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点. -------------4分 (2).∵对称轴为x=??k2?k2?1， ∴k=2 ∴解析式为

y?x2?2x?3 ---------7分

19.解：（1）依题意，则AN=4+2=6,

y ∴N(6, 2),

M y?

k

把N(6, 2)代入

x中,

A N P ∴k=62 ------------------------3分

O x （第19题）

(2)∵M点横坐标为 2, ∴M点纵坐标为

622?32, ∴M(2, 32)

k∴由图像知，x≥ax?b的解集为

0＜x≤2 或 x≥6 -------------------------7分

20. 解：（1）△BMP是等边三角形. …………………………………………………1分 明：连结AN

证 ∵EF垂直平分AB ∴AN = BN

由折叠知 AB = BN

∴AN = AB = BN ∴△ABN为等边三角形

∴∠ABN =60° ∴∠PBN =30° …………………………3分 又∵∠ABM =∠NBM =30°，∠BNM =∠A =90° ∴∠BPN =60°

∠MBP =∠MBN +∠PBN =60° ∴∠BMP =60°

∴∠MBP =∠BMP =∠BPM =60°

∴△BMP为等边三角形 . …………………………………………………5分 （2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC ≥BP……………………7分

在Rt△BNP中， BN = BA =a，∠PBN =30° ∴BP =

3aa ∴b≥ ∴a≤b .

cos30o2cos30o∴当a≤

3b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP.……………………9分 221.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售价（1000+x）元, 解得 X=4000 经检验X=4000满足题意。

∴今年三月份甲种电脑每台售价4000元。 ------------------3分 （2）设进甲种型号电脑x台，则进乙种电脑(15-x)台，则 4?8?10≤3500x?3000(15?x)≤5?10 3000≤500x≤5000

6≤x≤10 又x为整数

∴x=6,7,8,9,10

∴共有5种进货方案 ----------------6分 (3).由（2）知获利为：

（4000-3500）X+(3800-3000-a)(15-x) =500x+(800-a)(15-x) =12000+(a-300)x-15a

∵要使（2）中所有方案获利相同，即获利与x无关，则新课标第一网 a-300=0

∴a=300, 此时所有方案获利均为7500元。 -----------9分

22.（1）证明：∵四边形OABC为矩形

∴∠OAP=∠QBP=90°,

∵∠OPQ=90°, ∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP

∴∠BPQ=∠AOP, ∴△AOP∽△BPQ

∴

y A P B Q O x

44OAAP? BPBQ∴OA·BQ=AP·BP ----------------------3分

m(4?m)(2) 由（1）知OA·BQ=AP·BP ∴3×BQ=m(4-m) ∴BQ=

3C m(4?m)m24?m?3 ∴CQ=3-=

333m24?m?3 (0＜m＜4) 即L=

33=

15(m?2)2? 335 -----------------6分 3∴当m=2 时， L（最小）=

(3)∵∠OPQ=90°,∴要使△POQ为等腰三角形，则PO=PQ .

当点P在线段AB上时，如图 (1) △ AOP≌△BPQ ∴PB=AO=3 △ ∴AP=4-3=1 ∴P1(1,3)

(图1)

当点P在线段AB的延长线上时，如图（2）

此时△QBP≌△PAO

∴PB=AO=3 ∴AP=4+3=7 ∴P2(7,3)

（图2） 当点P在线段AB的反向延长线上时，如图 （3） 此时∵PB＞AB＞AO,

∴△PQB不可能与△OPA全等, 即PQ不可能与PO相等, 此时点P不存在.

综上所述，知存在P1(1,3), P2(7,3). ---------------9分 （图3） 新课标第一网