内容发布更新时间 : 2024/5/4 16:58:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×
23520+30×20+10×20 =15(元) -------------------4分 （2）∵15＞10，
∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。----------------------7分 17.解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则： 1+x+(1+x)x=81 --------------4分 ∴x1?8, x2??10( 舍 )
答：每轮传染中平均一个人传染了8人。 ---------------------------7分 218.（1）证明：令y=0, 则
x?kx?k?5?0,
2∵△=k?4(k?5)
=
k2?4k?20 =
(k?2)2?16 2 ∵(k?2) ≥0, ∴
(k?2)2?16＞0 ∴无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点. -------------4分 (2).∵对称轴为x=??k2?k2?1， ∴k=2 ∴解析式为
y?x2?2x?3 ---------7分
19.解：（1）依题意，则AN=4+2=6,
y ∴N(6, 2),
M y?
k
把N(6, 2)代入
x中,
A N P ∴k=62 ------------------------3分
O x （第19题）
(2)∵M点横坐标为 2, ∴M点纵坐标为
622?32, ∴M(2, 32)
k∴由图像知，x≥ax?b的解集为
0＜x≤2 或 x≥6 -------------------------7分
20. 解：（1）△BMP是等边三角形. …………………………………………………1分 明：连结AN
证 ∵EF垂直平分AB ∴AN = BN
由折叠知 AB = BN
∴AN = AB = BN ∴△ABN为等边三角形
∴∠ABN =60° ∴∠PBN =30° …………………………3分 又∵∠ABM =∠NBM =30°，∠BNM =∠A =90° ∴∠BPN =60°
∠MBP =∠MBN +∠PBN =60° ∴∠BMP =60°
∴∠MBP =∠BMP =∠BPM =60°
∴△BMP为等边三角形 . …………………………………………………5分 （2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC ≥BP……………………7分
在Rt△BNP中， BN = BA =a，∠PBN =30° ∴BP =
3aa ∴b≥ ∴a≤b .
cos30o2cos30o∴当a≤
3b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP.……………………9分 221.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售价（1000+x）元, 解得 X=4000 经检验X=4000满足题意。
∴今年三月份甲种电脑每台售价4000元。 ------------------3分 （2）设进甲种型号电脑x台，则进乙种电脑(15-x)台，则 4?8?10≤3500x?3000(15?x)≤5?10 3000≤500x≤5000
6≤x≤10 又x为整数
∴x=6,7,8,9,10
∴共有5种进货方案 ----------------6分 (3).由（2）知获利为：
（4000-3500）X+(3800-3000-a)(15-x) =500x+(800-a)(15-x) =12000+(a-300)x-15a
∵要使（2）中所有方案获利相同，即获利与x无关，则新课标第一网 a-300=0
∴a=300, 此时所有方案获利均为7500元。 -----------9分
22.（1）证明：∵四边形OABC为矩形
∴∠OAP=∠QBP=90°,
∵∠OPQ=90°, ∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP
∴∠BPQ=∠AOP, ∴△AOP∽△BPQ
∴
y A P B Q O x
44OAAP? BPBQ∴OA·BQ=AP·BP ----------------------3分
m(4?m)(2) 由（1）知OA·BQ=AP·BP ∴3×BQ=m(4-m) ∴BQ=
3C m(4?m)m24?m?3 ∴CQ=3-=
333m24?m?3 (0＜m＜4) 即L=
33=
15(m?2)2? 335 -----------------6分 3∴当m=2 时， L（最小）=
(3)∵∠OPQ=90°,∴要使△POQ为等腰三角形，则PO=PQ .
当点P在线段AB上时，如图 (1) △ AOP≌△BPQ ∴PB=AO=3 △ ∴AP=4-3=1 ∴P1(1,3)
(图1)
当点P在线段AB的延长线上时，如图（2）
此时△QBP≌△PAO
∴PB=AO=3 ∴AP=4+3=7 ∴P2(7,3)
（图2） 当点P在线段AB的反向延长线上时，如图 （3） 此时∵PB＞AB＞AO,
∴△PQB不可能与△OPA全等, 即PQ不可能与PO相等, 此时点P不存在.
综上所述，知存在P1(1,3), P2(7,3). ---------------9分 （图3） 新课标第一网