内容发布更新时间 : 2024/6/26 22:34:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考数学专题复习——方案设计问题

方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。

题型： 一、图案设计、剪切设计 二、代数式中的方案设计

三、解直角三角形中的方案设计 四、统计知识中的方案设计 五、方程、函数中的方案设计 六、不等式中的方案设计

1.设计图形类的问题往往与几何图形的分割与拼接有关，有时是根据面积相等来分割，有时是根据轴对称或中心对称来分割，做此类题一般要用尺规画图.

2.设计测量方案类的问题所设计的知识有解直角三角形和相似两种，测量的对象有河宽和物高等(注意课本习题和数学活动中的相关方法）,一般要画出示意图，并对测量数据做好标注，有时还要求写出算法。

3.方案设计类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、方程、不等式等联系在一起，所以综合性很强． 一、填空、选择题

1．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形，且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ ）

（A） 2种

2. 图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图2－2－23①、②所示.观察图中涂黑部分构成的图案.它们具有如下性质：⑴都是轴对称图形，⑵涂黑部分都是三个小正三角形.请你在图③、④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

3. 认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（B） 3种

（C） 4种

（D） 5种

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．

（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

4. 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！

三、解答题

5、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．

(1)这个游戏是否公平？请说明理由；

(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

6、为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图2－2－26，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向．

⑴求河的宽度？（保留根号）

⑵除上述测量方案外，请你在图2－2－27中再设计一种测量河的宽度的方案．

A B 30? C 图2-2-27

图2-2-26

7、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类 别 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

8、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1） 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； （2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．