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2018-2019学年吉林省名校调研系列卷九年级（上）期中数学模拟试

一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列二次根式中，能与A． 合并的是（ ）

B．C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

3．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（ ） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=1，x2=3

D．x1=﹣1，x2=﹣3

4．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ）

A．12 B．3 C．4 D．不能确定

5．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（ ）

A． B． C． D．

6．在2015﹣2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误的是（ ）

A．易建联罚球投篮2次，一定全部命中

B．易建联罚球投篮2次，不一定全部命中 C．易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大 D．易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小

7．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（ ）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，cosA=，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为（ ）

A．

B． C． D．2

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．在△ABC中，∠C=90°，若AC=m，∠A=θ，那么AB的长是 （用含m和θ的式子表示）．

10．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= ． 11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为 ．

12．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重

复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个．

13．如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上．如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为 m．

14．如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60° 的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”） 参考数据：sin60°=cos30°≈0.866．

三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）计算：÷﹣×+．

16．（6分）已知关于x的方程kx2﹣4kx+k﹣5=0有两个相等的实数根，求k的值，并解这个方程．

17．（6分）在下列三个正方形网格图中，△ABC的顶点和另两条线段的端点都在格点上，以给定的线段为一边，分别在图2和图3中各画出一个三角形，使所画的三角形都与△ABC相似，并说明所画三角形与△ABC的相似