内容发布更新时间 : 2024/5/21 21:19:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
x=24÷2 x=12
35-12=23(只）
或 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 2x=46 x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。 二元一次方程
解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12
把y=12代入（x+y=35) x+12=35 x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，鸡有23只 4抬腿法 法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。 法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡 5列表法 腿数 鸡（只数） 兔（只数） 6详解
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2??，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。 我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y 那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。 7详细解法 基本问题
\鸡兔同笼\是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--\假设法\来求解。因此很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是\金鸡独立\一只脚站着；而每只兔子都用
两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34（只），
有34只兔子.当然鸡就有54只。 答：有兔子34只,鸡54只。 上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数 特殊算法
上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，\脚数\就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例1.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.
说明我们设想的88只\兔子\中，有54只不是兔子。而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是\鸡\那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了 244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚， 68÷2=34（只）.
说明设想中的\鸡\有34只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为\假设法\
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。
例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？
解：以\分\作为钱的单位.我们设想，一种\鸡\有11只脚，一种\兔子\有19只脚，它们共有16个头，280只脚。
现在已经把买铅笔问题，转化成\鸡兔同笼\问题了.利用上面算兔数公式，就有