内容发布更新时间 : 2024/11/8 2:35:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 已知集合

，

，则

或

A. C.

【答案】C

B. D.

【解析】解：集合，

，

．

故选：C．

先求出集合A，B，由此能求出

．

本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2. 设复数z满足

为虚数单位，则

A.

【答案】B

B. i C. D. 1

【解析】解：由得

故选：B．

．

，

把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

3. 设函数

，则

的值为

A.

【答案】C

B.

C.

D. 2

【解析】解：函数

，

．

故选：C． 推导出

，从而

，

，由此能求出结果．

本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4. 已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A. 若B. 若C. 若D. 若

【答案】D

，，，，

，，则，则，

， ，则

，则

【解析】解：由m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，得： 在A中，若在B中，若在C中，若在D中，若故选：D．

在A中，与相交或平行；在B中，n与相交、平行或在D中，由面面垂直的判定定理得

．

；在C中，

或

；

，，，，

，

，

，则与相交或平行，故A错误；

，故B错误；

，则n与相交、平行或，则，

或

，故C错误；

，故D正确．

，则由面面垂直的判定定理得

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．

5. 已知实数x，y满足约束条件

，则

的最大值为

A. 1

【答案】B

B. 4 C. 2 D.

【解析】解：作出实数x，y满足约束条件对应的

平面区域如图：阴影部分 由

得

，平移直线

，

的截

由图象可知当直线距最大， 此时z最大由代入目标函数即目标函数故选：B．

得

经过点A时，直线

解得． ．

的最大值为4．

作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．

6. 已知双曲线C：

的

，则“

”是“双曲线C的焦点在x轴上”

A. 充分不必要条件 C. 充要条件

【答案】A

B. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

【解析】解：由题意得：双曲线C的焦点在x轴上

或

，

或，