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八年级数学下册《一元二次方程》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)若方程ax?bx?c?0（a?0）中，a，b，c满足a?b?c?0，
2a?b?c?0，则方程的根是（ ）
A．1,0
2B． -1,0 C．1, -1
2D． 无法确定
2．(2分)当代数式x?3x?5的值为 7时，代数式3x?9x?2的值是（ ） A．4
B．0
32C．-2
D．-4
3．(2分)已知x?2是 关于x的方程x2?2a?0的一个根,则2a?2的值是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．(2分)已知m是方程x2－x－1=0的一个根，则代数式m2－m的值等于（ ） A．－1
5．(2分)解下面方程：
（1） (x?2)2?5；（2）x2?3x?2?0；（3） x2?x?6?0，较适当的方法依次分别为（ ）
A．直接开平方法、因式分解法、配方法 B．因式分解法、公式法、直接开平方法 C．公式法、直接开平方法、因式分解法 D．直接开平方法、公式法、因式分解法 6．(2分) 已知m是整数，且满足??2m?1?0，则关于x的方程
5?2m??1?B．0 C．1
D．2
mx2?4x?2?(m?2)x2?3x?4的解为（ ）
A．x1??2，x2??
32B．x1?2，x2?3 26C．x??
7
36D．x1??2，x2??或x??
277．(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到 720 吨，若设平均每月的增长率是 x，则可以列方程（ ） A．500(1?x)2?720 C．500(1?x2)?720
B．500(1?2x)?720 D．720(1+x)2?500
138．(2分)有下列方程：①4x2?81?0；②m2?3m?0；③(2y?3)2?4；④(x?3)2?27． 其中能用直接开平方法解的是 （ ） A．①②③
B．①③
C．①③④
D．①③③④
9．(2分) 方程x(x?3)?x?3的解是（ ） A． x?1
B． x1?0，x2??3 C． x1?0，x2?3 D．x1?1，x2??3
10．(2分)一元二次方程2x2?x?0的解是（ ） A．x?0 评卷人 B．x?得分 1 2C．x1?0，x2?? D．x1?0，x2?1212
二、填空题
ab11．(3分)将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义
cdab ?ad?bc，上述记号就叫做2阶行列式．若cdx?1x?12xx?1?4，则x? ．
12．(3分)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．
13．(3分)请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ．
14．(3分)已知三个连续的正整数，若前两个数的平方和等于第三个数的平方，则此三数为 ．
15．(3分)关于x的一元二次方程2x2?kx?1?0有两个相等的实根，则k= ；方程的解为 ．
16．(3分)一元二次方程9y2?8?0的根是 ．
17．(3分) 已知代数式x2?5x?1的值为 5，则代数式3x2?15x?5的值为 ．
18．(3分)为使x2?7x?b在整数范围内可以因式可分解，则b可能取的值为 (任写一个). 19．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”)
(1)一元二次方程的一次项系数、常数项可以是任意实数，但二次项系数不能是零. ( ） (2) 2x2?3x?4是一元二次方程. ( ）
(3)方程(x?1)(x?3)?x?1的解只有x?3． ( ）
20．(3分)已知关于x的方程4x1?kx?6?0的一个根是 2，则k= ． 评卷人 得分 三、解答题
21．(6分) 如图，在△ABC中，∠A= 90°，AB=24cm，AC=16 cm，现有动点 P从点B 出 发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点 P的速度是4 cm/s，点 Q 的速度是 2cm/s，它们同时出发，问：经过几秒，△APQ 的面积是△ABC面积的一半？
22．(6分)若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如 2※6=4×2×6 =48. (1)求3※5 的值；
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.
23．(6分)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元． (1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；
(2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？
24．(6分)阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①