内容发布更新时间 : 2024/5/20 7:40:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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芦淞区2019-2020学年八年级上学期期中考试
数 学 试 卷
（满分：120分 时量：120分钟）
温馨提示：
1．本试题卷共三个大题26个小题，注意不漏页，不漏题。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3．如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为
A．6 B．5 C．4
D．3
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为
A．6 B．5 C．4 D．3
5．如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是
A.∠E＝∠CDF
B. BE＝2CF C. AD＝2BF D. EF＝DF
第3题图 第4题图 第5题图 6．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是
A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形 7．如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为
A．30° B．32.5° C．45° D．60° 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为
A．30° B．60°
C．90° D．120°
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第7题图 第8题图
9．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论的个数为
A．2
B．3 C．4 D．5
第9题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11．△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，如果CD是AB边上的中线，则CD的长为 . 12．若一个多边形的每个内角都是150°，则该正多边形的边数是 . 13．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 ．
14．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数应该为 .
15．如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝4，BC＝6，∠B＝30°，则此平行四边形ABCD的面积是 .
16．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 .
第14题图 第15题图 第16题图
17．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了 米.
18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为 .
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第17题图 第18题图
三、解答题（共8个小题，满分66分，需要必要的解题思路或推理过程） 19.（满分6分）计算： ?1
20.（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求AD的长．
20181?(1??3)?3?(?3)2
2
1
21.（满分8分）如图，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中点，
2(1)求证：BC＝DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
22.（满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF． （1）求证：AE＝CF；
（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．
23.（满分8分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO＝DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．
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