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2017—2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学 2017.11
（时间：90分钟 总分120分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ） A．10 B．11 C．13 D．11或13 5．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D．两个等边三角形全等
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B=（ ）
A A．40° B．36° C．80° D．25°
B
D C
第6题图
7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
A．7条 B． 8条 C．9条
D．10条
8. 如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A．75°或30° B．75° C．15° D．75°或15° 10. 如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠BDC=（ ） A．120° B．130° C．115° D．110°
11．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，...，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A.140米 B.150米 C.160米 D.240米
12. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若 ∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： （1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2
第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 D．1
二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)
13、（1）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为 （2）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB， 你补充的条件是
（3）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
（4）已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是 （5）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么AB= （6）等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是 （7）如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°， ∠2=51°，那么∠3的度数等于
（8）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是
第13（2）题图 第13（3）题图
第13（7）题图 第13（8）题图
三、解答题（本大题共6小题，共60分） 14.（本小题满分9）
如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
15.（本小题满分9） 如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（－ 4，3）B（－1，0）C（－2，3）三点． （2）△ABC的面积是 （3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
16．（本小题满分9分）
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．
第16题图 第15题图 第14题图
17．（本小题满分10分）
如图,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．
18．（本小题满分11分）
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD， 求证：△ADE为等边三角形．
第17题图
第18题图