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合肥市2017年高三第二次教学质量检测

数学试题（理）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.i为虚数单位，若复数?1?mi??i?2?是纯，则实数m?（ ）

A．1 B．?1 C．?12 D．2

2.已知A??1,???，B???1??x?R|2?x?2a?1??，

若AB??，

则实数a的取值范围是（ A．?1,??? B．?1???2??2,1?? C．??3,???? D．?1,???

?x?y?23.已知变量x，y满足约束条件??x?y?4，则目标函数z?x?2y的最小值为（ ）??y??1A．?1 B．1 C．3 D．7

4.若输入n?4，执行如图所示的程序框图，输出的s?（ ）

A．10 B．16 C.20 D．35

）

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5.若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为（ ）

21x C.y??2x D．y??x 22A．y??x B．y??6.等差数列?an?的前n项和为Sn，且S3?6，S6?3，则S10?（ ）

A．

1 B．0 C.?10 D．?15 107.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

28228 B． C. 28 D．22?63 338.对函数f?x?，如果存在x0?0使得f?x0???f??x0?，则称?x0,f?x0??与??x0,f??x0??为函数图像的一组奇对称点.若f?x??ex?a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（ ）

A．???,1? B．?1,??? C.?e,??? D．?1,???

9.若平面?截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面?平行的棱有（ ） A．0条 B．1条 C.2条 D．1条或2条

10.已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为?，．．．则E??（ ）

A．3 B．

718 C. D．4 2511.锐角．．?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

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?a?b??sinA?sinB???c?b?sinC，若a?3，则b2?c2的取值范围是（ ）

A．?3,6? B．?3,5? C.?5,6? D．?5,6?

12.已知函数f?x??xlnx?aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）

?1??1?A．?0,? B．?0,e? C.?,e? D．???,e?

?e??e?第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.等比数列?an?满足an?0，且a2a8?4，则log2a1?log2a2?log2a3??log2a9? ．

14.不共线向量a，b满足a?b，且a?a?2b，则a与b的夹角为 ．

??1??15.在?x??1?的展开式中，常数项为 ．

x??416.已知关于x的方程?t?1?cosx?tsinx?t?2在?0,??上有实根，则实数t的最大值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知a=sinx,3cosx，b??cosx,?cosx?，函数f?x??a?b?（Ⅰ）求函数y?f?x?图像的对称轴方程；

??3. 2（Ⅱ）若方程f?x??1在?0,??上的解为x1，x2，求cos?x1?x2?的值. 318. 某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按