内容发布更新时间 : 2024/11/16 20:52:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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译文:

GA算法优化IIR滤波器的设计

摘要 本文提出了运用遗传算法(GA)来优化无限脉冲响应数字滤波器(IIR)的设计。

IIR滤波器本质上是一个递归响应的数字滤波器。由于IIR数字滤波器的表面误差通常是非线性的和多峰的，而全局优化技术需要避免局部最小值。本文提出了启发式方式来设计IIR滤波器。GA是组合优化问题中一种功能强大的全局优化算法，该论文发现IIR数字滤波器的最佳系数可以通过GA优化。该设计提出低通和高通IIR数字滤波器的设计，以提供过渡频带的估计值。结果发现，所计算出的值比可用于过滤器的在MATLAB设计FDA工具更优化。举个例子，采用的仿真结果表明在过渡带和均方误差(MSE)的改善。零极点的位置也被提出来用来描述系统的的稳定性，以便将结果与模拟退火(SA)的方法相比较。

关键词：数字滤波器;无限冲激响应(IIR);遗传算法(GA);优化 1.说明

在过去的几十年中的数字信号处理(DSP)领域已经成长太重要的理论和技术。在DSP中，有两个重要的类型系统。第一类型的系统是执行信号滤波的时域，因此它被称为数字滤

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波器。第二类型的系统提供的信号表示频域，被称为频谱分析仪。数字滤波是DSP的最有力的工具之一。数字滤波器能够性能规格，最好的同时也是极其困难的，而且不可能的是，先用模拟滤波器实现。另外，数字滤波器的特性，可以很容易地在软件控制下发生变化。数字滤波器被分类为有限持续时间脉冲响应(FIR)滤波器或无限持续时间脉冲响应(IIR)滤波器，这取决于该系统的脉冲响应的形式。在FIR系统中，脉冲响应序列是有限的持续时间，即，它具有非零项的数量有限。数字无限脉冲响应(IIR)滤波器通常可以提供比其等效有限脉冲响应(FIR)滤波器更好的性能和更少的计算成本，并已成为越来越感兴趣的目标。

但是，由于IIR滤波器的误差表面通常是非线性的，多式联运，传统的基于梯度的设计方法可以很容易地陷入错误的表面。因此当地极小，一些研究者已经试图开发基于设计方法现代启发式优化算法，如遗传算法(GA)，模拟退火(SA)，禁忌搜索(TS).简单的迭代方法通常导致次优的设计。因此，有必要的优化方法(启发式型)，可以是用来设计数字滤波器，将满足规定的规格。古德伯格呈现遗传算法的详细的数学模型。本韦努托切在书中描述在设计数字滤波器具有线性相位数字滤波器的上下文中使用模拟退火(SA)算法的显着特征。该算法然后被应用到FIR滤波器的设计。其结果是并不令人印象深刻。此外，它在计算上的花费是非常昂贵的。

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