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机械优化设计复习题

一、单项选择题

1.机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（ ）（P19-21）

A． 设计变量 B．目标函数 C．设计常量 D．约束条件 2.下列哪个不是优化设计问题数学模型的基本要素（ ）（P19-21） A．设计变量 B.约束条件 C.目标函数 D.最佳步长 3.凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（ ）（P19-21）

A.边界设计点 B.极限设计点 C.外点 D.可行点 4.当设计变量的数量n在下列哪个范围时，该设计问题称为中型优化问题（P19-21）

A.n<10 B.n=10~50 C.n<50 D.n>50 5. 机械最优化设计问题多属于什么类型优化问题（ ）（P19-24）

A.约束线性 B.无约束线性 C.约束非线性 D.无约束非线性 6. 工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（ ）（P22-24） A.多变量无约束的非线性 B.多变量无约束的线性 C.多变量有约束的非线性 D.多变量有约束的线性

7. n元函数在x(k)点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（ ）（P25-28）

A.变化最大 B.变化最小 C.近似恒定 D.变化不确定 8.?f(x)方向是指函数f(x)具有下列哪个特性的方向（ ）（P25-28）

A. 最小变化率 B.最速下降 C. 最速上升 D.极值 9. 梯度方向是函数具有（ ）的方向 （P25-28）

A．最速下降 B．最速上升 C．最小变化 D．最小变化率 10. 函数f(x)在某点的梯度方向为函数在该点的（）（P25-28）

A.最速上升方向 B.上升方向 C.最速下降方向 D.下降方向 11. n元函数f(x)在点x处梯度的模为（ ）（P25-28） A.?f??f?f?f?f?f?f??... B.?f? ??...?x1?x2?xn?x1?x2?xnC.?f?(?f2?f?f?f?f?f)?()2?...()2 D.?f?()2?()2?...()2 ?x1?x2?xn?x1?x2?xn12.更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程的是（ ） （P25-31）

A．曲面或曲线 B．曲线或等值面 C．曲面或等值线 D．等值线或等值面 13.一个多元函数f(x)在x*点附近偏导数连续，则该点为极小值点的充要条件

（ ）（P29-31）

A.?f(x*)?0 B. G(x*)?0

C. 海赛矩阵G(x*)正定 D. ?f(x*)?0，G(x*)负定

14.f(x1,x2)在点x*处存在极小值的充分条件是：要求函数在x*处的Hessian矩阵（P29-31） G(x*)为（ ）

A.负定 B.正定 C.各阶主子式小于零 D.各阶主子式等于零 15.在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（ ）（P29-33）

A.等值域 B.等值面 C.同心椭圆族 D.等值超曲面 16.下列有关二维目标函数的无约束极小点说法错误的是（ ）（P31-32） A.等值线族的一个共同中心点 B.梯度为零的点

C.驻点 D.海赛矩阵不定的点

17.设f(x)为定义在凸集D上且具有连续二阶导数的函数，则f(x)在D上为凸函数的充分必要条件是海赛矩阵G(x)在D上处处（ ）（P33-35）

A.正定 B.半正定 C.负定 D.半负定 18.下列哪一个不属于凸规划的性质（ ）（P33-35） A.凸规划问题的目标函数和约束函数均为凸函数 B.凸规划问题中，当目标函数f(x)为二元函数时，其等值线呈现为大圈套小圈形式

C.凸规划问题中，可行域D?{x|gi(x)?0j?1,2,...,m}为凸集 D.凸规划的任何局部最优解不一定是全局最优解

19.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（ ）（P36-38）

A．降维法 B.消元法 C.数学规划法 D.升维法 20.若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（ ）矩阵（P36-45） A.正定 B.正定二次型 C.负定 D.负定二次型 21.约束极值点的库恩-塔克条件为?f(x)????i?gix，当约束条件()i?1q和?i?0时，则q应为（ ）（P39-47） gi(x)?0(i?1,2,m...A.等式约束数目 B.起作用的等式约束数目 C.不等式约束项目 D.起作用的不等式约束数目

22.一维优化方法可用于多维优化问题在既定方向上寻求下述哪个目的的一维搜索（ ）（P48-49）

A．最优方向 B.最优变量 C．最优步长 D．最优目标 23.在任何一次迭代计算过程中，当起始点和搜索方向确定后，求系统目标函数

的极小值就是求（ ）的最优值问题（P48-49）

A.约束 B.等值线 C.步长 D.可行域 24.求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点

x(k)出发，沿使目标函数满足下列哪个要求所规定方向d(k)搜索，以找出此方向的极小值x(k?1)（ ）（P48-49）

A.正定 B.负定 C.上升 D.下降 25.对于一维搜索，搜索区间为[a,b],中间插入两个点a1、b1，a1?b1，计算出

（P49-51） f(a1)?f(b1)，则缩短后的搜索区间为（ ）

A. [a1,b1] B. [b1,b] C. [a1,b] D. [a,b1] 26.函数f(x)为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数，进行一搜索时，取两点13和16，若f（13）

A.[10,16] B.[10,13] C. [13,16] D. [16,20]

27.为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按（）变化的单峰区间为止 （P49-52）

A．高-低-高 B．高-低-低 C．低-高-低 D．低-低-高 28.0.618法是下列哪一种缩短区间方法的直接搜索方法（ ）（P51-53） A.等和 B.等差 C.等比 D.等积

29.假设要求在区间[a,b]插入两点?1、?2，且?1??2 ，下列关于一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是（ ）（P51-53） A.其缩短率为0.618 B.?1?b??(b?a)

C.?1?a??(b?a) D.在该方法中缩短搜索区间采用的是区间消去法。 30.一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（ ）（P51-56） A.慢 B.快 C.一样 D.不确定 31.一维搜索试探方法---黄金分割法比二次插值法的收敛速度（ ）（P51-58）

A.慢 B.快 C.一样 D.不确定 32.关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（ ）（P53-58） A.牛顿法属于一维搜索的插值方法 B.牛顿法的特点是收敛速度很慢

C.牛顿法中需要计算每一点的函数二阶导数

D牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化序列发散 33.关于一维搜索方法的叙述，下列说法错误的是（ ）（P48-58） A．黄金分割法是最常用的一维搜索试探方法

B．在试探法中，确定试验点的位置时没有考虑函数值的分布 C．当函数具有较好的解析性质时，试探法比插值法的效果好

D．插值法中的牛顿法是利用一点的函数值、一阶导数值等构造二次函数的 34.下列多变量无约束优化方法中，属于直接法的是（ ）（P59-60）

A.变量轮换法 B.牛顿法 C.共轭梯度法 D.变尺度法 35.最速下降法相邻两搜索方向dk和dk+1之间关系为（ ） （P60-63）

A．相切 B．正交 C．成锐角 D．共轭 36.下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二阶导数（ ）（P59-90）

A.梯度法 B.牛顿法 C.变尺度法 D.单行替换法 37.下列多变量无约束优化方法中,算法稳定性最好的是（ ）（P59-89） A.坐标轮换法 B.原始共轭方向法 C.鲍威尔法 D.梯度法 38.下述哪个方法的主要优点是省去了海赛矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一（ ）（P59-89）

A.变尺度法 B.复合形法 C.惩罚函数法 D.坐标轮换法 39.通常情况下，下面四种算法中收敛速度最慢的是（ ）（P59-89）

A.牛顿法 B.梯度法 C.共轭梯度法 D.变尺度法 40.下列约束优化问题的求解方法中，属于间接解法的是（ ）（P59-89）

A．随机方向法 B.惩罚函数法 C.复合形法 D.广义简约梯度法 41.下列无约束优化方法中，哪一个需要计算Hessian矩阵（ ）（P60-89） A.鲍威尔法 B.梯度法 C.牛顿法 D.共轭梯度法 42.哪种方法在确定优化搜索方向时，不需用目标函数的一阶或二阶导数信息