内容发布更新时间 : 2024/6/29 10:01:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减

1后传给同学5，同 2学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

同学1 （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 .

同学2同学3

（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数. X

26. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角

三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线

OB上， 此时三角板旋转的角度为 度； M

C A O N

M B

A

C

O

N

B

A

C O B

图1 图2

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC

的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

C

N

O A B

M 图3

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒

的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角 板绕点O的运动时间t的值．

C AOB

备用图

海淀区七年级第一学期期末练习

数学参考答案及评分标准

2013．1

说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.

1(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B?EM, ∠MEB, ∠ANE, ∠A?NE四2（?3）a个中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）

nn2?1（1分）

三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22

题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）

117．解：（1）（?4）（??3）（??）?23

2= 12- =

1-8 ………………………………………………………………3分 27. ………………………………………………………………4分 2

（2）25×0.5－(-50)?4＋25×(-3)

125?2=25×?－25×3 ……………………………………………………2分

2411 =25×(??3) …………………………………………………………………3分

22 =-50. ………………………………………………………………………………4分

18．解：（1）解：移项，得 4x－2x=2+3. …………………………………………1分

合并同类项，得 2x=5. …………………………………………………2分

5系数化为1，得x?. ……………………………………………………3分

2 (2)去分母，得

4(x?1)?9x?24. …………………………………………………………………1分 去括号，得

4x?4?9x?24. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项，得

?5x?20. …………………………………………………………………3分 系数化为1，得

x??4. …………………………………………………………………………4分

19. 画图如右图： A理由：两点之间，线段最短. l说明：保留画图痕迹、 C标出点C、说明理由各1分.

B

20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.

说明： 每空1分，累计4分.

121．解：3x2?[5x?(x?y)?2x2]?2y m

21=3x2?[5x?x?y?2x2]?2y ……………………………………………1分

2=3x2? =x2?11x?y?2x2?2y ……………………………………………2分 211x?3y ………………………………………………………3分 21111 当x=-2，y =时, 原式=(?2)2??(?2)?3?=16. ………………………4分

23322．解：∵ N是线段MB的中点，

A M N B ∴ MB=2NB. ……………………1分

∵ NB=6，

∴ MB= 12. ……………………………………………2分 ∵ M是线段AB的中点，

∴ AB=2MB=24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x人, …………………………………………1分

依题意 3x+1=4x-2. …………………………………………3分 解得 x=3. …………………………………………………………4分

答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24． 解：（1）∵AE//OF,

∴ ?FOB= ?A =30?. …………………………………1分 ∵ OF平分?BOC， ∴ ∠COF=∠FOB=30°.

∴ ?DOF=180?-∠COF=150°. ………………………2分 （2）∵ OF ? OG， ∴ ∠FOG=90°.

∴ ?DOG=?DOF -∠FOG=60°. …………………………………………3分 ∵ ?AOD=?COB=∠COF+∠FOB=60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD=∠DOG.

∴ OD平分?AOG. ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分

② 3. …………………………………………………………………3分

（2）设同学1心里先想好的数为x, 则依题意同学1的“传数”是2x?1, 同学2的“传数”是

C F

B E O G D A

2x?11??x，同学3的“传数”是2x?1, 同学4的“传数”是x，……，同学n22（n为大于1的偶数）的“传数”是x. 于是

(2x?1?x)n?20n. …………………………………………4分 2 (3x?1)n?40n.

∵ n为大于1的偶数，

∴ n?0. …………………………………………5分

∴ 3x?1?40.

解得 x=13. …………………………………………6分

因此同学1心里先想好的数是13.

26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM-∠NOC=30?.

设∠AOC=?, 由∠AOC:∠BOC=1:2可得 ∠BOC=2?.

C

∵∠AOC+∠BOC=180?，

∴ ?+2?=180?. N 解得 ?=60?. ……………………………2分 O A B 即 ∠AOC=60?.

∴ ∠AON+∠NOC=60?. ?

M ∵ ∠MON=90?,

∴ ∠AOM+∠AON=90?. ?

?-? 得 ∠AOM-∠NOC=30?. ……………………………………………4分 说明：若结论正确，但无过程，给1分.

M

（3）(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时， D C 由OD平分∠AOC，可得∠BON=30? . 因此三角板绕点O逆时针旋转60?.

O B A 此时三角板的运动时间为: N t=60??15?=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时， C 由ON平分∠AOC，可得∠CON=30?. N 因此三角板绕点O逆时针旋转240?. O A B 此时三角板的运动时间为:

t=240??15?=16(秒). …………………………6分

M